2.1.2 一元二次方程根的估算 课件 2021--2022学年北师大版九年级数学上册

一元二次方程根的估算 2 北师版九年级上册 1 复习导入 1. 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的______. 一元二次方程 (x+1)2 - x = 3(x2-2) 化成一般形式是 __________________. 3. 近似数 2.36 ≈ _______（精确到十分位）. 解 2x2 – x - 7 = 0 2.4 4. 一元二次方程有哪些特点？ （1）只含有一个未知数； （2）未知数的最高次项系数是 2； （3）整式方程. 5. 一元二次方程的一般形式是什么？ ax2＋bx＋c＝0（a，b，c为常数，a≠0） 复习导入 探究新知 幼儿园活动教室矩形地面的长为 8 m，宽为 5 m，现准备在地面的正中间铺设一块面积为 18 m2 的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同. 8 m 5 m (8－2x )(5－2x ) = 18 你能设法估计四周未铺地毯部分的宽度 x(m) 吗？ 8 m 5 m (8－2x )(5－2x ) = 18 （1）x 有可能小于 0 吗？说说你的理由 x 不可能小于 0 ，因为宽度不能为负. x 可能大于 4 吗？ x 不可能大于 4 ， (8-2x)表示地毯的长， 所以有 8-2x > 0. 8 m 5 m (8－2x )(5－2x ) = 18 x 可能大于 2.5 吗？ x 不可能大于 2.5 ， (5-2x) 表示地毯的宽， 所以有 5-2x > 0. （2）你能确定 x 的大致范围吗？ 0 < x < 2.5 (8－2x )(5－2x ) = 18 （3）填写下表： x 0.5 1 1.5 2 (8-2x)(5-2x) 28 18 10 4 （4）你知道地毯花边的宽 x(m) 是多少吗？还有其他求解方法吗？与同伴进行交流. 所求宽度为 x = 1 m. 如图，一个长为 10 m 的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为 8 m．如果梯子的顶端下滑 1 m，那么梯子的底端滑动多少米？ 72＋(x＋6)2 ＝ 102 化为一般形式 x2 ＋12 x －15 ＝ 0 （1）小明认为底端也滑动了 1 m，他的说法正确吗？为什么？ 10 m 8 m 不正确，因为 x = 1时，方程左边不等于 0 x2 ＋12 x －15 ＝ 0 （2）底端