精品解析：青海省海南藏族自治州高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

海南州高级中学2021~2022学年度第一学期期末考试 高二数学（理科） 一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列命题正确的是（ ） A. 经过三点确定一个平面 B. 经过一条直线和一个点确定一个平面 C. 四边形确定一个平面 D. 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 2. 绕着它的一边旋转一周得到的几何体可能是（ ） A. 圆台 B. 圆台或两个圆锥的组合体 C. 圆锥或两个圆锥的组合体 D. 圆柱 3. 双曲线：的实轴长为（ ） A. B. C. 4 D. 2 4. 命题“若，则”的否命题是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 5. 已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β，直线l满足l ⊥m，l ⊥n，则 （ ） A. α∥β且∥α B. α⊥β且⊥β C α与β相交，且交线垂直于 D. α与β相交，且交线平行于 6. 已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为( ) A. B. C. D. 7. 在平行六面体中，M为AC与BD的交点，若，，，则下列向量中与相等的向量是（ ）． A. B. C. D. 8. 设集合，集合，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 已知椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知向量，，则下列向量中，使能构成空间一个基底的向量是（ ） A. B. C. D. 11. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. 54 B. 45 C. 27 D. 81 12. 设正方体的棱长为，则点到平面的距离是（ ） A. B. C. D. 二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 如果椭圆上一点P到焦点的距离等于6，则点P到另一个焦点的距离为____ 14. 已知直线l1：（1）x+y﹣2=0与l2：（1）x+ay﹣4=0平行，则a=_____. 15. 已知圆：，圆：，则圆与圆的位置关系是______． 16. 过抛物线的焦点F作斜率大于0的直线l交抛物线于A，B两点（A在B的上方），且l与准线交于点C，若，则_________. 三､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤. 17. 写出下列命题的否定，并判断它们的真假： （1）：任意两个等边三角形都是相似的； （2）：，. 18. 已知直线：，直线：. （1）若，求与的距离； （2）若，求与的交点的坐标. 19. 已知圆的圆心在直线上，且圆经过点与点. （1）求圆的方程； （2）过点作圆的切线，求切线所在的直线的方程. 20. 如图，在三棱锥中，平面，，，为的中点. （1）证明：平面； （2）求平面与平面所成二面角的正弦值. 21. 已知椭圆，直线. （1）若直线与椭圆相切，求实数的值； （2）若直线与椭圆相交于A､两点，为线段中点，为坐标原点，且，求实数的值. 22. 已知抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，过F且与x轴垂直的直线交该抛物线于A，B两点，|AB|＝4． （1）求抛物线的方程； （2）过点F的直线l交抛物线于P，Q两点，若△OPQ的面积为4，求直线l的斜率（其中O为坐标原点）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 海南州高级中学2021~2022学年度第一学期期末考试 高二数学（理科） 一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列命题正确的是（ ） A. 经过三点确定一个平面 B. 经过一条直线和一个点确定一个平面 C. 四边形确定一个平面 D. 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 【答案】D 【解析】 【分析】由平面的基本性质结合公理即可判断. 【详解】对于A，过不在一条直线上三点才能确定一个平面，故A不正确； 对于B，经过一条直线和直线外一个点确定一个平面，故B不正确； 对于C，空间四边形不能确定一个平面，故C不正确； 对于D，两两相交且不共点的三条直线确定一个平面，故D正确. 故选：D 2. 绕着它的一边旋转一周得到的几何体可能是（ ） A. 圆台 B. 圆台或两个圆锥的组合体 C. 圆锥或两个圆锥的组合体 D. 圆柱 【答案】C 【解析】 【分析】讨论是按直角边旋转还是按斜边旋转 【详解】按直角边选择可得下图圆锥： 如果按直角边旋转可得下图的两个圆锥的组合体： 故选：C 3. 双曲线：的实