2021-2022学年景泰二中必修二素养提升——简单的三角恒等变换（一）（湘教版2019必修第二册）

2021-2022学年甘肃省景泰县第二中学必修二素养提升检测（湘教版） 简单的三角恒等变换（一）（解析版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2020·哈尔滨市第三十二中学校高三模拟）已知，则的值为（       ） A． B． C． D． 【解析】根据半角公式得：， 所以， 对上述式子分子分母同除以得： . 故选：A. 【答案】A 2. （2019·九江模拟）sin－cos的值为(　　) A. 0 B. － C. 2 D. 【解析】：sin－cos＝2(sin－cos)＝2sin(－)＝2sin(－)＝－. 【答案】：B 3. （2020·海南模拟）的值是(　　) A. － B. 0 C. D. 【解析】：原式＝＝＝tan30°＝.故选D. 【答案】：D 4. （2019·吉林调研）化简等于(　　) A. －2 B. － C. －1 D. 1 【解析】：＝＝＝－1.故选C. 【答案】：C 5．（2020·四川省内江市第六中学模拟）已知，且，则（ ） A．2 B． C．3 D． 【解析】：因为，所以，又， 所以，则，所以.故选： 【答案】A 6.（2020·浙江镇海中学高三）已知锐角满足，则（       ） A． B． C． D． 【解析】由得，所以， 又，所以， 由，解得，或（舍去，此时不是锐角），，是锐角，， ，则， 所以．故选：C． 【答案】C :学 7．（2022·全国·模拟预测）已知，，则（       ） A． B． C． D． 【解析】因为，所以， 所以，所以， 故选：A. 【答案】A 8．（2020·四川宜宾高三模拟）0.618被公认为是最具有审美意义的比例数字，是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割.被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用.他认为底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形是“最美三角形”，即顶角为36°的等腰三角形，例如，中国国旗上的五角星就是由五个“最美三角形”与一个正五边形组成的，如图，在其中一个黄金中，黄金分割比为.根据以上信息，计算（ ） A． B． C． D． 【解析】在中，由正弦定理可得， ∴， . 故选：B.． 【答案】B 2、 多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．） 9．（2020·江苏·南京二十七中高二检测）下列说法正确的是（       ） A． B． C． D． 【解析】解：对A，，，故A正确； 对B，，故B正确； 对C，，故C错误； 对D，，故D错误. 故选：AB. 【答案】AB 10．（2022·贵州铜仁·高一期末）下列各式与tan α相等的是（ ） A． B． C．() D． 【解析】因为，故A错误；因为，故B错误；因为，所以原式＝，故C正确；因为，故D正确. 故选：CD 【答案】CD 11．（2021·浙江省乐清中学高一月考）下列选项化简值为1的有（       ） A． B． C． D． 【解析】对于A，； 对于B，； 对于C，； 对于D，. 故选：ABD. 【答案】ABD 12．（2022·安徽滁州慈济中学模拟）已知，，，，，则下列说法正确的是（       ） A． B． C． D． 【解析】：由题意知，，， 将两式分别平方相加，得， ，即选项A正确，B错误；，，，而，，，即选项D正确，C错误．故选：AD． 【答案】AD 三、填空题 13．（2020·辽宁辽师大附中高三）(1＋tan 22°)(1＋tan 23°)＝__________. 【解析】　原式＝1＋tan 23°＋tan 22°＋tan 22°·tan 23° ＝1＋tan 45°(1－tan 22°·tan 23°)＋tan 22°·tan 23°＝2. 【答案】　2 14.（2019·汉中模拟）计算：－4cos10°＝________. 【解析】：原式＝－4cos10°＝ ＝＝＝. 【答案】： 15. （2019·伊宁模拟）计算：＝________. 【解析】：＝＝＝2. 【答案】：2 16.（2020·四川树德中学高三）计算：＝__ __； 【解析】＝ ＝＝＝＝－4. 【答案】 -4 四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(2021·芜湖高一检测)化简：(180°<x<360°)． 【解析】　∵90°<<180°，∴cos<0， 原式＝＝ ＝＝－＝cos x， 所以原式＝