2021-2022学年景泰二中必修二课时检测——3.3复数的几何表示（湘教版2019必修第二册）

2021-2022学年甘肃省景泰县第二中学高一课时作业检测（湘教版） 3.3复数的几何表示（解析版） （测试时间45分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在复平面内，复数对应的点分别为.若为线段的中点，则点对应的复数是 【答案】C 【解析】由复数的几何意义可知，又因为为线段的中点， 所以，即点对应的复数是 2．已知复数z满足，则复数z在复平面内对应的点的坐标为（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由得，，所以，选B 3.如下图，在复平面内，复数对应的向量分别是，则等于(　　) A．1 B. C．2 D．3 【答案】B 【解析】如图，，所以 所以 4．已知复数，则的共轭复数 在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【解析】因为，所以，所以 5.复数对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是（ ） 【答案】A 【解析】由知,, 又因为在第三象限，所以，即. 6.在复平面内，为原点，若点对应的复数满足，则点的集合构成的图形是（ ） 【答案】D 【解析】因为，由复数的几何意义可知，，所以答案选D 7. 在复平面内，O为原点，四边形OABC是复平面内的平行四边形，且A，B，C三点对应的复数分别 为，若，则 （ ） A．1+i B．1－i C．－1+i D．－1－i 【答案】C 【解析】因为A，B，C三点对应的复数分别为，所以. 由因为四边形OABC是复平面内的平行四边形，所以 即. 8.若复数满足，则的在复平面内对应的点 （ ） 【答案】A 【解析】不妨设，则.所以的在复平面内对应的 点的坐标为 ，所以关于实轴对称. 二、多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．） 9．（多选）对于任意复数，任意向量，给出下列命题正确的是 （ ） A. B.； C.若，则；D.若，则 【答案】ABC 【解析】由复数的几何意义，为三角形两边之和大于第三边，当且仅当时， “=”成立.A正确;再由向量的几何意义，B正确；由复数的运算可知当时， 有，C正确；因为，所以，故D错误. 10（多选）关于复数，给出下列命题正确的是 （ ） A. B. C. D.. 【答案】BD 【解析】因为不能比较大小，所以A错；,故B正确；C错误； 所以D正确. 11.（多选）下列命题不正确的是 （ ） A.复数不可能是纯虚数 B.若，则复数为纯虚数 C.若是纯虚数，则实数 D.若复数，则当且仅当时，为虚数 【答案】ACD 【解析】选项A中，当时，复数是纯虚数，故A错误； 选项B中，时，为纯虚数，所以B项正确； 选项C中，若是纯虚数，则，即 所以，故C错误；选项D中，没有给出是实数，当时， 也是虚数，故命题不正确. 12.（多选）设是复数，给出下列四个命题，其中是真命题的是 （ ） 【答案】ABC 【解析】在A中，若，则的实部和虚部分别对应相等，所以，故A正确； 在B中，若，则的实部相等，虚部互为相反数，所以，故B正确； 在C中，若，则，故C正确； 在D中，若则，但，故D错误. 三、填空题 13． 若复数，（其中为虚数单位）所对应的向量分别为与， 则的周长为________. 【答案】16 【详解】因为，，， 所以，，. 所以的周长为.故答案为：16 14.在平行四边形中，对角线与相交于点O，若向量，对应的复数分别 是，，则向量对应的复数是______________. 【答案】 【详解】因为向量，对应的复数分别是，， 所以 故答案为： 15.已知复数的模为1，则的最大值为______________. 【答案】3 【解析】设复数对应的点为，因为复数的模为1，所以点