2021-2022学年景泰二中必修二课时检测——2.2二倍角的三角函数（湘教版2019必修第二册）

2021-2022学年甘肃省景泰县第二中学必修二课时作业检测（湘教版） 2.2 二倍角的三角函数（解析版） （测试时间45分钟） 一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若，则=（ ） A． B． C． D． 【解析】. 【答案】B 2. 化简＝(　　) A． B． C． D． 【解析】. 【答案】C 3．若，则（  ） A． B． C． D． 【解析】∵，两边同时平方可得:， ∴. 【答案】D 4．已知，则（  ） A． B． C． D． 【解析】 【答案】B 5．已知角满足，则的值为（  ） A．3 B． C．或 D．3或 【解析】∵， ， ∴， 当时，，∴； 当时，∴， ∴的值为或. 【答案】C 6．若，则（  ） A． B． C． D．3 【解析】. 【答案】A 7．已知一个三角形的三边是连续的三个自然数，且最大角是最小角的2倍，则该三角形的最小角的余弦值是（ ） A． B． C． D． 【解析】设的最大角为，最小角为，此时，则有，因此有，，由题意，，∴， 即，即，将，代入得，解得，，，则. 【答案】B 8.若，则的值为（ ） A． B． C． D． 【解析】 【答案】A 二、多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的．） 9. 下列各式与相等的是（ ） A． B． C．() D． 【解析】对于A，，不相等； 对于B，，不相等； 对于C，，相等； 对于D，，相等. 【答案】CD 10. 下列等式成立的是（  ） A． B． C． D． 【解析】对于A，，正确； 对于B， ，错误； 对于C，，正确； 对于D，，错误. 【答案】AC 三、填空题 11．已知，则__________. 【解析】∵，∴， ∴. 【答案】 12．在△ABC中，，，则________． 【解析】∵，，∴. ∴. 【答案】 13．的值为 . 【解析】. 【答案】 14．已知函数，则的最小正周期是 . 【解析】∵， ∴函数的最小正周期. 【答案】 四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．化简： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 【解析】（1）； （2）； （3） ； （4）； （5）； （6）. 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）. 16．已知，且是第四象限角. （1）求和的值； （2）求的值； 【解析】（1）∵，∴， 又∵是第四象限角，∴，∴， ； （2）由（1）可知， ∴. 【答案】（1），；（2）. 17．证明下列等式： （1）; （2）. 【解析】（1）; （2）. 【答案】见解析. 18．已知函数. （1）求函数的单调递增区间； （2）求函数在上的零点. 【解析】（1） 令，则， ∴函数的单调递增区间为. （2）∵，∴.∴， ∴，又∵，∴， 即函数在上的零点是. 【答案】（1）函数的单调递增区间为； （2）函数在上的零点是. 学科网（北京）股份有限公司 $2021-2022学年甘肃省景泰县第二中学必修二课时作业检测（湘教版） 2.2 二倍角的三角函数（原卷版） （测试时间45分钟） 一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若，则=（ ） A． B． C． D． 2. 化简＝(　 ) A． B． C． D． 3．若，则（   ） A． B． C． D． 4．已知，则（  ） A． B． C． D． 5．已知角满足，则的值为（  ） A．3 B． C．或 D．3或 6．若，则（  ） A． B． C． D．3 7．已知一个三角形的三边是连续的三个自然数，且最大角是最小角的2倍，则该三角形的最小角的余弦值是（ ） A． B． C． D． 8.若，则的值为（ ） A．