2021-2022学年景泰二中必修二课时检测——2.1两角和与差的三角函数（湘教版2019必修第二册）

2021-2022学年甘肃省景泰县第二中学必修二课时作业检测(湘教版) 2.1 两角和与差的三角函数(解析版) (测试时间45分钟) 一、单选题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.( ) A. B. C. D. 【解析】∵, ∴原式. 【答案】D 2.=( ) A. B. C. D. 【解析】 【答案】C 3.函数的最小正周期为( ) A. B. C. D. 【解析】因为,所以函数的最小正周期为. 【答案】C 4.若,是第三象限的角,则( ) A. B. C. D. 【解析】∵是第三象限角,∴,且, 因此,. 【答案】B 5.已知向量,,那么等于( ) A. B. C.1 D.0 【解析】. 【答案】A 6.已知,且,,则( ) A. B. C. D. 【解析】∵,∴, 又∵,∴,∴. ∵,∴,∵,∴, 所以 . 【答案】D 7.在中,,则等于( ) A. B. C. D. 【解析】∵,∴ ∴, 因为是三角形的内角,所以,所以, 【答案】C 8.已知方程的两根分别为、,且,则等于( ) A. B. C.或 D.或 【解析】由题意可得,, ∴ ∵,, ∴,, ∴, ∵, ∴ 【答案】B 二、多选题(在每小题给出的四个选项中,有多项是符合题目要求的.) 9.下列式子结果为的是( ) A. B. C. D. 【解析】对于A,∵, ∴,整理后可知A正确; 对于B,原式可化为,正确; 对于C,原式可化为,正确; 对于D,原式=,不符题意. 【答案】ABC 10. 在中,,则的值可能为( ) A. B. C. D. 【解析】∵,∴,,则 当,时,; 当,时,. 【答案】BC 三、填空题 11. 已知,,则_. 【解析】∵,, ∴,, 两式相加可得:,∴. 【答案】 12. . 【解析】由题意 【答案】1 13.已知是第二象限角,且,,则 . 【解析】∵是第二象限角,且,∴,∴, ∴,∴. 【答案】 14.已知函数,若对任意实数,恒有,则 . 【解析】∵ , 又∵对任意实数,恒有,∴ 不妨取,则 【答案】 四、解答题(解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15. 化简求值: (1) ; (2) . 【解析】(1) . (2). 【答案】(1);(2)1. 16. 已知角的顶点与原点重合,始边与轴的非负半轴重合,它的终边过点. (1) 求的值; (2) 若角β满足,求的值. 【解析】(1)由角的终边过点得,所以. (2)由角的终边过点得,由得. 由得, 所以或. 【答案】(1);(2)或. 17. 已知,,,. (1) 求的值; (2) 求的值. 【解析】(1)∵,∴; (2)∵,,∴, ∵,∴ 又,∴, ∴. 【答案】(1);(2). 18.已知向量,设函数. (1) 若函数为偶函数,求的值; (2) 若,求的值. 【解析】(1) 因为函数为偶函数,,即 又,或 ; (2),,即 ∴或 ,∴或 又,∴, . 【答案】(1)或;(2). 学科网(北京)股份有限公司 $2021-2022学年甘肃省景泰县第二中学必修二课时作业检测（湘教版） 2.1 两角和与差的三角函数（原卷版） （测试时间45分钟） 一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（  ） A． B． C． D． 2．=（ ） A． B． C． D． 3．函数的最小正周期为(　　) A． B． C． D． 4．若，是第三象限的角，则 A． B． C． D． 5．已知向量，，那么等于（  ） A． B． C．1 D．0 6．已知，且，，则（ ） A． B． C． D． 7．在中，，则等于（ ） A． B． C． D． 8．已知方程的两根分别为、，且，则等于(　　) A． B． C．或 D．或 二、多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的．） 9．下列式子结果为的是（  ） A． B． C． D． 10. 在中，，则的值可能为（  ） A． B． C． D． 三、填空题 11. 已知，，则__________. 12． ． 13．已知是第二象限角，且，则 . 14．已知函数，若对任意实数，恒有，则 ． 四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 化简求值： (1) ； (2) . 16. 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点. (1) 求的值； (2) 若角β满足，求的值． 17. 已知，，，． (1) 求的值；