精品解析：江苏省徐州市第七中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

2021~2022学年度第一学期期中考试 高一数学试题 一、单项选择题：本大题共8小题，计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 已知全集，，，则下列结论正确是（ ） A. B. C. D. 2. 对于实数，“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 命题“，都有”的否定是（ ） A. B. C. D. 4. 若关于的不等式的解集中恰有3个整数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C D. 5. 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（ ） A. B. C. D. 6. 二次函数在区间上为偶函数，又，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 实数a，b满足，，，则的最小值是（ ） A. 4 B. 6 C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，计20分.在每小题给出选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 在下列四组函数中，与不表示同一函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数“为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，．已知函数，，则关于函数和的叙述中正确的是（ ） A. B. C. 在为增函数 D. 方程的解集为 11. 下列说法正确的是（ ） A. “”是“x=2019”的充分条件 B. “x=-1”的充分不必要条件是“” C. “m是实数”的充分必要条件是“m是有理数” D. 若，则 12 已知，，且，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，计20分. 13. “，” 为假命题，则实数的最大值为__________． 14. 求值：=___________. 15. 学校举办运动会时，高一（1）班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，同时参加由径和球类比赛的有___________人?只参加游泳一项比赛的有___________人? 16. 若实数a，b满足，，且，则称a与b互补记，那么“”是“a与b互补”的________条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”） 四、解答题：本大题共6小题，计70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知函数. （1）求函数的定义域并求，； （2）已知，求a的值. 18. 已知集合，. （1）若，求实数的取值范围； （2）若是的充分条件，求的取值范围. 19. 2020年11月23日，贵州宣布最后9个深度贫困县退出贫困县序列，这不仅标志着贵州省66个贫困县实现整体脱贫，这也标志着国务院扶贫办确定的全国832个贫困县全部脱贫摘帽，全国脱贫攻坚目标任务已经完成.在脱贫攻坚过程中，某地县乡村三级干部在帮扶走访中得知某贫困户的实际情况后，为他家量身定制了脱贫计划，政府无息贷款10万元给该农户种养羊，每万元可创造利润0.15万元.若进行技术指导，养羊的投资减少了万元，且每万元创造的利润变为原来的倍.现将养羊少投资的万元全部投资网店，进行农产品销售，则每万元创造的利润为万元，其中. （1）若进行技术指导后养羊的利润不低于原来养羊的利润，求的取值范围； （2）若网店销售的利润始终不高于技术指导后养羊的利润，求的最大值. 20. 已知函数对一切实数都满足且. （1）求的值；（2）求的解析式； （3）当时恒成立，求的取值范围. 21. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，. （1）求函数的解析式； （2）写出函数的增区间（不需要证明）； （3）若函数，求函数的最小值. 22. 已知函数， ，函数，其中. （1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围； （2）已知，①求 的最小值； ②求在区间上最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021~2022学年度第一学期期中考试 高一数学试题 一、单项选择题：本大题共8小题，计40分.在每小