四川省成都市新都一中2021-2022学年高一下学期数学周末练习03

四川省成都市新都一中高2021级第二期数学周末练习03 班级_____________姓名_______________ 一、单选题 1．已知集合，，则（       ） A． B． C． D． 2．已知是定义在上的减函数，且，则实数a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 3．在足球比赛中，球员在对方球门前的不同的位置起脚射门对球门的威胁是不同的，出球点对球门的张角越大，射门的命中率就越高.如图为室内5人制足球场示意图，设球场（矩形）长大约为40米，宽大约为20米，球门长大约为4米.在某场比赛中有一位球员欲在边线上某点处射门（假设球贴地直线运行），为使得张角最大，则大约为（       ）（精确到1米） A．8米 B．9米 C．10米 D．11米 4．已知角，，则（        ） A．2 B． C．1 D．-1 5．已知，则的值为（       ） A． B． C． D． 6．已知，，，则（       ） A． B． C． D． 7．中，、、分别是内角、、的对边，若且，则的形状是（       ） A．有一个角是的等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．三边均不相等的直角三角形 D．等边三角形 8．在中，内角所对的边分别为.若，，且，则的外接圆的面积为（       ） A． B． C． D． 9．函数的部分图象大致为（       ） A． B． C． D． 10．已知a，b，c分别为△三个内角A，B，C的对边，且，则△是（       ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 11．已知函数是定义在R上的偶函数，对任意两个不相等的正数，都有，记，则（       ） A． B． C． D． 12．已知是定义在R上周期为4的奇函数，且当时，，则下列判断正确的是（　　） A． B．均有： C．函数的最大值为 D．函数的图象关于点对称 二、填空题 13．已知向量 , ，则向量的模的最大值是________. 14．已知，且，则向量在向量方向上的投影向量为________． 15．已知向量 ，若 是以O为直角顶点的等腰直角三角形，则的面积为________． 16．已知奇函数在上单调递增，且的图象经过点和，则不等式的解集为____________． 三、解答题 17．（1）计算：. （2）若，求的值. 18．如图，