[名校联盟]福建省泉州市泉港区三川中学九年级数学复习文档（11份）

通过现场操作实践，或根据已有实验操作经验，或根据语言描述实验操作过程，从中获得有关结论，或应用有关结论的一类试题，也是中考热点题型之一。其主要涉及图形的折叠与旋转、几何作图与设计、测量等。 一：【要点梳理】 平面图形的折叠问题是近几年中考试题中出现次数较多题型.在解答这类问题时，一般先作出折叠前后的图形形状及位置，然后再利用轴对称性质和其他相关知识进行解题 二：【例题与练习】 1.选择 （1）如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′ C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（ 　） A．50° B．55°　　　C．60° D．65° （2）将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ） A．矩形 B．三角形 C．梯形 D．菱形 （3）小强拿了张正方形的纸如图（1），沿虚线对折一次如图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是( ) （4）如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN（图甲），再把B点叠在折痕MN上的 处。得到 （图乙），再延长 交AD于F，所得到的 是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形 （5）将一圆形纸片对折后再对折，得到图1，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（ ） [来源:学科网]       （6）如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是（ ） [来源:学_科_网] （7）如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边， AD⊥BC，AD=BC. 将此三角形纸片沿AD剪开， 得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一 个平面四边形，则能拼出互不全等的四边形的 个数是（ ）[来源:Z,xx,k.Com] A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 （8）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则 与 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ） A. B. C. D. 2.填空 （1）用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ＡＢＣＤＥ，其中∠ＢＡＣ＝　　度. （2）如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是 （3）亲爱的同学们，在我们的生活中处处有数学的身影.请看图， 折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到[来源:学科网] 一个著名的几何定理，请你写出这一定理的结论：“三角 形的三个内角和等于_______°.” （4）同学们肯定天天阅读报纸吧?我国的报纸一般都有一个共同的特征:每次对折后,所得的长方形和原长方形相似,问这些报纸的长和宽的比值是 3.用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分,其中M为AD的中 点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形,例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图 形. (1)用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外,还可以拼成一些四边形.请你试一试,把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内. (2)若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形,设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b厘米,且a、b恰好是关于x的方程 的两个实数根,试求出原矩形纸片的面积. 4.在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内， 要折出一个菱形.李颖同学按照取两组 对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一）， 张丰同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠DAC， ∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（见方案 二），请你通过计算，比较李颖同学和张丰同学的折法中，哪种菱形面积较大？ 5.如图，⊙O表示一圆形纸板，根据要求，需通过多次剪裁，把它 剪成若干个扇形面，操作过程如下：第1次剪裁，将圆形纸板等 分为4个扇形；第2次剪裁，将上次得到的扇形面中的一个再等 分成4个扇形；以后按第2次剪裁的作法进行下去. (1)请你在⊙O中，用尺规作出第2次剪裁后得到的7个扇形(保留痕迹，不写作法). 等分圆及扇形面的次数(n) 1 2 3 4 … n 所得扇形的总个数(S) 4[来源:学科网ZXXK] 7 … (2)请你通过操作和猜想，将第3、第4和第n次裁剪后所得扇形的总个数(S)填入下表. (3)请你推断，