[名校联盟]福建省泉州市泉港区三川中学九年级数学下册复习学案（50份）

学习目标: 经历探索二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究二次函数性质的经验．掌握利用描点法作出y=x2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质．能够作为二次函数y=－x2的图象，并比较它与y=x2图象的异同，初步建立二次函数表达式与图象之间的联系． 学习重点: 利用描点法作出y=x2的图象过程中，理解掌握二次函数y=x2的性质，这是掌握二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的基础，是二次函数图象、表达式及性质认识应用的开始，只有很好的掌握，才会把二次函数学好．只要注意图象的特点，掌握本质，就可以学好本节． 学习难点: 函数图象的画法，及由图象概括出二次函数y=x2性质，它难在由图象概括性质，结合图象记忆性质． 学习方法: 探索——总结——运用法. 学习过程: （一）情境导入 我们已经知道，一次函数 ，反比例函数 的图象分别是 、 ，那么二次函数 的图象是什么呢？ （1）描点法画函数 的图象前，想一想，列表时如何合理选值？以什么数为中心？当x取互为相反数的值时，y的值如何？ （2）观察函数 的图象，你能得出什么结论？ 二、议一议： 1.你能描述图象的形状吗？与同伴交流。 2.图象与x轴有交点吗？如果有，交点的坐标是什么？ 3.当x<0时，y随着x的增大，y的值如何变化？当x>0时呢？[来源:Z#xx#k.Com] 4.当x取什么值时，y的值最小？ 5.图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找出几对对称点，并与同伴交流。 [来源:Z§xx§k.Com] 三、y=x 的图象的性质： 三、例题： 【例1】求出函数y=x＋2与函数y=x2的图象的交点坐标． 【例2】已知a＜－1，点（a－1，y1）、（a，y2）、（a＋1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（ ） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 四、练习 1．函数y=x2的顶点坐标为 ．若点（a，4）在其图象上，则a的值是 ． 2．若点A（3，m）是抛物线y=－x2上一点，则m= ． 3．函数y=x2与y=－x2的图象关于 对称，也可以认为y=－x2，是函数y=x2的图象绕 旋转得到．[来源:学科网] 五、课后练习 1．若二次函数y=ax2（a≠0），图象过点P（2，－8），则函数表达式为 ． 2．函数y=x2的图象的对称轴为 ，与对称轴的交点为 ，是函数的顶点． 3．点A（，b）是抛物线y=x2上的一点，则b= ；点A关于y轴的对称点B是 ，它在函数 上；点A关于原点的对称点C是 ，它在函数 上． 4．求直线y=x与抛物线y=x2的交点坐标． 5．若a＞1，点（－a－1，y1）、（a，y2）、（a＋1，y3）都在函数y=x2的图象上，判断y1、y2、y3的大小关系？ 6．如图，A、B分别为y=x2上两点，且线段AB⊥y轴，若AB=6，则直线AB的表达式为（ ） A．y=3 B．y=6 C．y=9 D．y=36 附件1：律师事务所反盗版维权声明 [来源:Z&xx&k.Com] 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 [来源:学|科|网] $$ 学习目标: 1．经历探索二次函数y=ax2和y=ax2＋c的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验． 2．会作出y=ax2和y=ax2＋c的图象，并能比较它们与y=x2的异同，理解a与c对二次函数图象的影响． 3．能说出y=ax2＋c与y=ax2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标． 4．体会二次函数是某些实际问题的数学模型． 学习重点: 二次函数y=ax2、y=ax2＋c的图象和性质，因为它们的图象和性质是研究二次函数y=ax2＋bx＋c的图象和性质的基础．我们在学习时结合图象分别从开口方向、对称轴、顶点坐标、最大（小值）、函数的增减性几个方面记忆分析． 学习难点: 由函数图象概括出y=ax2、y=ax2＋c的性质．函数图象都由（1）列表，（2）描点、连线三步完成．我们可根据函数图象来联想函数性质，由性质来分析函数图象的形状和位置． 学习方法: 类比学习法。 学习过程: 一、复习： 二次函数y=x2 与y=-x2的性质：[来源:Z。xx。k.Com] 抛物线 y=x2 y=-x2[来源: