[名校联盟]江西省赣县第二中学九年级数学下册课件：第26章 二次函数（6份）

1.函数的定义: 2.学过的函数有哪些? 回顾它们的概念. 预备知识 1.圆的半径是r(cm),面积s(cm2)与半径r(cm) 之间的关系式? 2.正方形的边长为a(cm),如果边长增加(2cm),新正方形的面积s(cm2)与a(cm)之间关系式？ 3.菱形的两条对角线的和为26cm，菱形的面积S(cm2)与一对角线长x(cm)之间的关系式？Zxxk 创设情景，建模引入 形如 （a、b、c是常数，a≠0）的函数叫做 二次函数， a叫做二次项的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项。 1.a≠0 2.x 的取值范围是全体实数 归纳抽象，形成概念 注意 (1)它是二次函数? (2)它是一次函数？ (3)它是正比例函数？ 1.圆柱的体积V的计算公式V=πr2 h,其中 r是底面半径，h是圆柱的高。 2.已知函数y=(m+3)x2+(m+2)x+3 (1)当m为何值时，此函数是二次函数？ (2)当m为何值时，此函数是一次函数？ 尝试训练，巩固提高 3.当m为何值时，函数 y＝(m－2)xm2－2+4x是x的二次函数 ? 4.y＝(m＋3)xm2＋m－4＋(m-2)x＋3，当m为何值时，y是x的二次函数？Zx，xk 尝试训练，巩固提高 5.已知二次函数y=ax2,当x=2时,y=16; 求当x=1时,y的值. 6.一个二次函数,当自变量x=0时,函数值y=-1,当x=1时,y=3,当x=2时,y=6,求这个二次函数的解析式. 尝试训练，巩固提高 1.如果函数 y= +kx+1 是二次函数， 则k的值是______ 。 2.如果函数 y=(k-3) +kx+1是二次函数, 则k的值是______。 自我检测，体验成功 3.已知二次函数y=x²+px+q ,当x=1时,y为4, 当x=2时,y为 -5 ,求这个二次函数的解析式. 4.如图：用长20m的篱笆，围成一个一面靠墙的 矩形花圃（墙长大于20米），设AB的长为xm, 矩形的面积为ym2 (1)写出y与x的函数关系式. (2)当x=3时,矩形的面积为多少? 自我检测，体验成功 A B C D 探索是数学的生命线.. 总结归纳,分享收获 $$ 二次函数 的图象和性质 在同一直角坐标系中，画出函数 和 的图象 解：分别列表，再画它们的图象 x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … x … -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 … 在同一直角坐标系中，画出函数 和 的图象Zxxk 解：分别列表，再画它们的图象 x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … … 8 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 8 … x … -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 … … 8 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 8 … x y 0 1 -1 2 3 -3 -2 3 2 4 1 在同一直角坐标系中，画出函数 和 的图象 解：分别列表，再画它们的图象 x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … x … -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 … 在同一直角坐标系中，画出函数 和 的图象 解：分别列表，再画它们的图象 x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … … -8 -4.5 -2 -0.5 0 -0.5 -2 -4.5 -8 … x … -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 … … -8 -4.5 -2 -0.5 0 -0.5 -2 -4.5 -8 … y x o 1 2 -1 -2 3 -1 -2 -3 -4 -3 例1： 已知函数 ， ， ， 的图象如图所示。 （1）抛物线①②③④分别对应哪个函数？ x y ① ② ③ ④ 归纳： （1 )一条抛物线，对称轴：y轴 (直线：x=0) 顶点是坐标原点（0,0） （2）a＞0时，开口向上，顶点是最低点,当x=0函数有最小值y=0，a越大开口越小； a＜0时，开口向下，顶点是最高点,当x=0函数有最大值