第1章综合评价-2022春【名师测控】八年级下册初二数学（湘教版）

11.如图，点D,A,E在直线L上，AB=AC,BD⊥l于点D,CE⊥l于点E,且BD=AE.若BD=3,CE=5,则 第1章综合评价 DE=8. 12.如图，∠D=∠C=90°，请你再添加一个条件，使△ABD≌△ABC,你添加的条件是BD=BC(答案不 (时间：120分钟满分：120分) 唯一)·（填一个即可） 13.如图，△ABC为等边三角形，DC∥AB,AD⊥CD于点D.若△ABC的周长为12√3cm,则CD= 题号 三 总分 2√3cm. 得分 14.如图，有两棵树，一棵高12m,另一棵高6m,两树相距8m一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢， 则小鸟至少要飞行10m 一、选择题（每小题3分，共24分） L.在Rt△ABC中，∠C是直角，∠B=22°，那么∠A的度数是 (C) A.22 B.58° C.68 D.112° 2.如图，∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为点D,下列结论错误的是 (B) A.图中有三个直角三角形 B.∠1=∠2 D.∠2=∠A 弥 C.∠1和∠B都是∠A的余角 (第14题图) (第15题图) (第16题图) 15.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3,BC=4,将△ABC折叠，使点B恰好落在斜边AC上，与点B'重 合，AE为折痕，则EB=号 16.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A, B,C,D的面积分别为2,5,1,2，则最大的正方形E的面积是10 (第2题图) (第4题图) (第6题图) (第7题图) 三、解答题（共72分） 3.以线段a,b,c的长为边，能构成直角三角形的是 D 17.(6分)如图，BD平分∠ABC,CD⊥BD,D为垂足，∠C=55°，求∠ABC的度数 A.a=3,b=4,c=6B.a=5,b=6,c=7 C.a=6,b=8,c=9 D.a=7,b=24,c=25 解：CD⊥BD,∠C=55°，∠CBD=90°-55°=35°. 4.一副三角尺按如图方式放置，含45°角的三角尺的斜边与含30°角的三角尺的长直角边平行，则∠α的度数 ,BD平分∠ABC, 是 (B) .∠ABC=2∠CBD=2X35°=70° A.10° B.15° C.20° D.25° 5.直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成两个三角形的关系是 (C) 18.(6分)如图，在△ABC中，BE平分∠ABC,BE⊥AF于点F,D为AB的中点，请说明DF∥BC的理由 A.形状相同 B.周长相等 C.面积相等 D.全等 6.如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.则图中全等三角形 解：BE⊥AF,∴∠AFB=90, ∴△AFB为直角三角形. 共有 (B) ,点D是斜边AB的中点， A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 7.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7，顶端距离地面 ∴DF=BD=2AB,∠DFB=∠DBF. 2.4m.如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m,那么小巷的宽度为(C) ,BE平分∠ABC,∴.∠FBC=∠FBD, A.0.7m B.1.5m C.2.2m D.2.4m .∠DFB=∠FBC,∴.DF∥BC. 8.阅读理解：如果一个正整数m能表示为两个正整数a,b的平方和，即m=a+?,那么称m为广义勾股数，则 线 下面的四个结论：①7不是广义勾股数：②13是广义勾股数；③两个广义勾股数的和是广义勾股数；④两个广 义勾股数的积是广义勾股数.正确的是 (C) 19.(6分)如图，用直尺和圆规按下列要求作图：（不写作法，保留作图痕迹） (1)作∠AOB的平分线OC: A.②④ B.①②④ C.①② D.①④ (2)在OC上取一点P,过点P分别作OA,OB的垂线，垂足为M,N; 二、填空题（每小题3分，共24分） (3)求证：PM=PN. 9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，AC=6cm,BC=8cm,则CD的长为5cm 解：(1)如图所示； (2)如图所示； (3),OC平分∠AOB,∴.∠POM=∠PON. .OM⊥OA,ON⊥OB,.∠OMP=∠ONP=90° I∠POM=∠PON, 在△OPM和△OPN中，∠OMP=∠ONP, (第9题图) (第11题图) (第12题图) (第13题图) OP=OP, 10.在△ABC和△MNP中，已知AB=MN,∠A=∠M=90°，如果直接用HL判定△ABC≌△MNP,应添 ∴.△OPM≌△OPN(AAS), 加的条件是BC=NP· ..PM=PN. 107 108 20.(8分)如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已