第十六章综合评价-2022春【名师测控】八年级下册初二数学（人教版）

第十六章综合评价 A.2 22×[-丽÷2V层 (时间：120分钟满分：120分) B.√6 C.23+√6-2√2-3 解：原式-[2×（量）÷号]×√×15÷号 题号 二 三 总分 D.2V3+2√2-5 =-1×10 得分 =-10. 二、填空题（每小题3分，共18分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各式中，一定是二次根式的是 (C) A.√-2021 B.2x C.√2x2+1 D.√a+I 12.如果两个最简二次根式√3a-1与√2a十3能合并，那么a=4. 2.要使，中有意义，则x的取值范围为 (B) 2 13.计算：(W3+5)2-√60=8 A.x≤0 B.x≥-1 C.x≥0 D.x≤-1 14若06为实数.且满足a+2引十V=0,侧（合）的值是 3.下列式子是最简二次根式的是 (C) -1 A.8 B.√36 C.√21 n- 15.已知三角形三边的长分别为√27cm,√12cm,√48cm,则它的 186分)洗化简，再求值：(})片二千其中一8 4.计算√18-√2等于 (A) 周长为93cm. 16.对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算“※”如下：a※b= 解原武-12品2名-2 A.2√2 B.2√3 C.√2 D.4√2 5.下列计算错误的是 (B) 男如3*2= =5,则12※4=2· 当x=3时，原式-号-3 封 A.√2×5=√/10 B.√2+√5=√7 三、解答题（共72分） C.√18÷2=3 D.√/12=23 17.(12分)计算： 6.若一个三角形的一边长是√42cm,这边上的高是√30cm,则这 (1)W⑧-√32+√2； (2)20+2√5(1+√5)； 个三角形的面积是 (B) 解：原式=2√2一4√2+√2 解：原式=2√5+2√5+10 A.6/35cm2 B.3√/35cm2C.35cm2 D.2 35 cm2 =-√2； =4√5+10： 、 .若18x+2√号+V2-10则x的值等于 (C) 19.(8分)若a=3-√10，求代数式a2-6a-2的值. 晚 A.4 B.±4 C.2 D.士2 解：将a=3-√10代入，得 ※ 8.下列关于√8的叙述，正确的是 (D) (3-√10)2-6×(3-√10)-2 (3)(W2-1)2(W2+1); A.在数轴上不存在表示⑧的点 B.√8=√2+√6 =9-610+10-18+610-2 解：原式=(W2-1)[(W2-1)×(2+1)] =-1. C.√⑧=±2√2 D.与√⑧最接近的整数是3 =(W2-1)×(2-1) 9.若a十b=22,ab=2,则a2+b的值为 (B) =2-1； A.6 B.4 C.3V2 D.2√3 10.如图，矩形内三个相邻的正方形面积分别为4,3和2，则图中阴 影部分的面积为 (D) 107 —108— —109 20.(8分)已知a,b为实数，且a=√b-2+√2-b+6,求√a-b22.(8分)已知x=3+2√2，y=3-2√2，求下列各式的值 24.(12分)阅读理解：像(W5+2)(5-2)=1,√a·√a=a(a≥0)， 的值. (1)x2-y2; (√石+1)(b-1)=b-1(b≥0)，…两个含有二次根式的代数式 b-2>≥0， 解：由题意，得 (2)卫+工 相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因 2-b≥0， xy 式.例如W5与5，w2+1与2-1,23+35与23-3√5等 .b=2,∴a=6, 解：，x=3+2√2，y=3-2√2， 都是互为有理化因式.进行二次根式计算时，利用有理化因式， .√a-b=6-2=2. x+y=3+22+3-2V2=6, 可以化去分母中的根号. x-y=3+22-3+22=4V2, 问题解决：请完成下列问题： xy=(3+22)(3-2√2)=1. (1)原式=(x+y)(x-y)=6X4√2=24√2； 化简子 （2原式=+x-+-2y_6°-2=34. 1 xy 1 1 (2)计算23-2 拓展延伸： (3)比较√2021一√2020与√2020一√2019的大小，并说明 理由. x=2, 21.(8分)已知是关于x,y的二元一次方程3x=y十a的 y=√3 23.(10分)已知，在△ABC中，AB=1,BC=4, ,AC-125 1 解：1)原式=，2X3-25 33×3 9 5 (2)原式=2+V3+3+2=2+23+√2： 解，求(a+1)(a-1)+7的值. 1分别化简4√侵和 1 5 (3)√2021-√2020<√2020-√2019.理由如下： 解：由题意，得3×2=√3十a, 1 解得a=√3. (2)如图，请在4×4的方格纸上画出△ABC,使它的顶点都在 .√2021-√2020