[名校联盟]江苏省宿迁市宿城区埠子初级中学八年级数学苏科版下册 相似三角形的性质 学案（8份）

宿城区埠子初中“四步导学”教案 年 级 八年级 学 科 数学 课 题 10.7 相似三角形的应用（2）[来源:Zxxk.Com] 第 2　课时 课 型 新授 备课时间[来源:学科网] 5.18 教案设计者 周永亮 教学目标 1.经历“探索—发现—猜想”，通过实际问题的研究，提高分析问题、解决问题的能力，建立“相似三角形”的模型. 2.综合运用判定相似三角形的条件和三角形相似的性质解决问题，增强用数学的意识 教 学 重点难点 经历“探索—发现—猜想”，通过实际问题的研究，提高分析问题、解决问题的能力，建立“相似三角形”的模型，综合运用判定相似三角形的条件和三角形相似的性质解决问题，增强用数学的意识. 教　学　过　程 改进意见 （一） 自 学 检 测 1、当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了。这是因为 （ ） A.汽车开的很快 B.盲区减小 C.盲区增大 D.无法确定 2、数学是教人学聪明的学问，学数学最重要的是体会数学中蕴含的思想方法，并有意识地在生活中应用这些思想方法解决身边的问题。测量不能直接到达两端的物体的高度（或长度）时，经常运用相似三角形的知识。 例如，测量一棵松树AB的高度：可在同一时刻测量树的影长BC和测杆DE的影长EC（使A和D的影子重合，这样更简便），再测出DE的长就可以求出AB了。其道理是什么？ 答：因为DE∥AB，所以△DEC∽△ABC,从而 ，则可以求出AB的长。 （二） 师 生 交 流 例１：阳光通过窗口照到教室内，竖直的窗框AB在地面上留下2ｍ长的影子ED．已知窗框的影子到窗框下墙脚的距离（即EC）是4ｍ，窗口底边离地面的距离BC是1.2ｍ，试求窗框ＡＢ的高度． 思路点拨：阳光是平行光线,找出相似三角形及其对应边． 例2：已知几何课本中的字大小为0.4cm×0.35cm,假设学生座位到黑板的距离是5ｍ，老师在黑板上写字，究竟字要写多大才能使学生望去时，同他书桌相距30ｃｍ的课本上的字感觉相同？(即视角相同)（结果保留整数） 思路点拨：设眼睛在O处,黑板在AB 处，A´B是课本的位置，利用相似三角形的性质求出黑板上的字的宽度和高度。 方法点评：将实际问题转化为数学问题,画出符合题意的图形. （三） 巩 固 训 练 相似体： 我们可以把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相同，但形状完全相同，我们就把它们叫做相似体．例如两个正方体是相似体，它们的对应边之比等于相似比，表面积之比等于相似比的平方，体积之比等于相似比的立方．假定某种鱼可以看作相似体，现有两种不同的价格：鱼长为30cm 的每条12元，鱼长为45cm 的每条18元，买哪种鱼合算？ 思路点拨：体积与重量成正比，单位体积花钱越少越合算． [随堂演练] 1、右图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是（ ） A、 cm B、 ㎝ C、 ㎝ D、1㎝ 2、如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在（ ） A、△ACE B、△ABD C、四边形BCED D、△BDF 3、如图，铁道口的栏杆的短臂长1.25m,长臂长16.25m,当短臂下降0.85m时，长臂端点升高多少？（杆的宽度忽略不计） 4、如图，李阅凡同学拿着一支刻有厘米分划线的小尺，站在距电线杆约30m的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上约12cm线恰好遮住电线杆，已知臂长约60cm，试求电线杆的高。 5、如图，在河的两边有A、B两棵大树，现测得A、B、D在同一条直线上，A、C、E在同一条直线上，BC∥DE，DE＝90m,BC=70m,BD=20m. 试求A、B两树之间的距离。 （四） 反 馈 提 高 如图△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=12cm ，高AD=8 cm，要把它加工成正方形零件，使正方形一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？ 教学后记 备课组长 意 见 （签字） 教务处查阅 （签章） 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 � EMBED PBrush ��� � EMBED PBrush ��� $$ 宿城区埠子初中“四步导学”教案 年 级 八年级 学 科 数学 课 题