第二部分 高效备考抓分卷(25套)-【王朝霞系列】2022河南中考数学真题精编

②与圆有关的计算 SaE-Sae=2PE(a-）-2PE.(e-）=2PE[(n- 3.3π+6V3【解析】如图，作点C关于直线AB的对称点C',连 接C'P,DC',OC',过点O作OMLDC'于点M.则CP+DP=C'P+ 3 n）-(c-p)]=2PE(g-c)=2m2-3m）×3=2m2- DP.当C',P,D三点共线时，CP+DP的值最小，为DC的 5m3.m-号m=3解得m3 3 3-V17 长.∠COD=90°，.∠AOC+∠B0D=90°.BD=5AC,.∠AOC= -,m2= 2 6×90°=15.~点C,C关于AB对称，0C=0C,∠A0C= 3+)7(舍去).m的值为3-)7 2 2 ∠A0C=15°..∠C'0D=120°，0C'=0D..∠0DM=30°，DM= (3)存在，点M的坐标为(1,1)或，9）【解析1地物线 CM.AB=12,∴.OD=6..DM=3V3.DC=6v3.CD的 长为90×m×6 =3π，∴阴影部分周长的最小值为3π+63. 2x(-D1,抛物线的顶点 2 180 y=-x2+2x+3的对称轴为x= D的坐标为(1,4)，对称轴与x轴的交点Q的坐标为(1,0). 点B(3,0),C(0,3),.BQ=2,OB=OC=3.∴.BC=32, ∠OBC=∠OCB=45°.过点C作CF⊥DQ于点F,则点F(1,3). .CF=DF=1..CD=V2,∠CDF=∠DCF=45°..∠CDF= 4. ∠OBC.若△DCM和△BQC相似，分两种情况讨论：①当△DCM 2m+4V2【解析】如图，当点F运动到CD与半圆0相切时， 9 ac时，w=∠e贵瓷：竖 阴影部分的面积最大.设切点为G,连接G0并延长，交AB于点H ∴.DM=3.:∠BQC>∠BQD=90°，∴.∠DCM>90°，即点M在 点D下方..点M的坐标为(1,1)：②当△DCM△BCQ时， CD DM V2 DM H ∠BCQ< ∠DCM=∠BCQ,BC=B03V2=2DM=: 半圆O与CD相切于点G,OG⊥CD.四边形ABCD是矩形， ∠OCB=45°，.∠DCM<45°，即点M可能在点D上方或下方. ,BC⊥AB,AB∥CD..GH⊥AB..GH∥BC,GH=BC=4.△FOH 当点M在点D上方时，△DCM△BCQ,.∠CDM= ~△FEBE是BC中点，BB=2.0是EF的中点，O BE ∠CBQ=45°.：∠CDM=180°-∠CDF=135°，.∠CDM≠ OF 1 ∠CBQ,即点M不可能在点D上方.当点M在点D下方时， EF=20H=BE=1.0G=cH-0H=3.EF=20c- QM QD DM = 10 ∴点N的坐标为，9 综上所述，当 6.在R1△BEF中，∠B=90°，.BF=VEF2-BE=4V2..Sm影= 点M的坐标为1，)减，9）时，△DCM和△B0c相似， 5+5awx3+x4Vn×2=号+4v2 5.213-2【解析】设E为AC的中点，连接BE,DE,BC.AB为 半圆O的直径，.∠ACB=90°.∴.AC=AB·c0s∠CAB=4,BC= ③②与圆有关的计算 AB-sin.∠CAB=4V3.CE=2AC=2.由勾股定理，得BE= 类型一动点问题中的最值问题 1.B【解析】如图，连接CE,DE,连接OC交DE于点F.AOLBO, BC+CE=2VT3.CDLAP.CDA=90..DE=AC= CD垂直平分OB,.A0∥CD,∠CD0=90°，OD= 20B=2.在 2.,BE-DE≤BD,,当点E,D,B三点共线时，BD有最小值为 BE-DE=2V13-2. Rt△C0D中，CD=V0C2-0D2=2V3..0E=2V3,.OE= CD..四边形EODC为平行四边形，：∠CD0=90°，.四边形 6.2分 +3+1+V2【解析】过点C作CEL0A于点E,连接 EODC为矩形.∴.F为OC的中点，DE=OC=4.,△ODP是直角 DE,OP.∠B0C=150°，0A⊥0B,.∠A0C=60°..0B=2, 三角形，∴，△ODP的外心I是OP的中点，连接EI,DL.DI ∴.OP=OA=OC=2.∴.OE=OC·cos∠A0C=1,CE= =2OP.EI≥DE-D1=4-D1,D1的值越大，E1的最小值就 OC·sin/AOC=3..AE=OA-OE=1.∴.OE=AE.,D为AP的 越小，即OP的值越大，E1的最小值就越小.根据题意知，当点P 中点，DE是△AOP的中位线.DE=OP=1.CE+DE= 与点C重合时，0P的值最大，最大值为4，此时点I和点F重合. V3+1.CE+DE≥CD,.CD的最大值为V3+1,此时点C, D1的最大值为2×4=2.EI的最小值为4-2=2.故选B. E,D三点