23 2021全国优质试题海淘精编卷(三)-【王朝霞系列】2022河南中考数学真题精编

3全国优质试题精编卷（三） (2)描点连线，画出函数图象如图①所示 LACF+LACM=90,∠BCM=LACE.△BNC-△AFC.B F 个y/cm MC BC CF AC =k..BM=kAF,MC=kCF.在Rt△CMF中，MF= VMC2 CF2=(kCF)2+CF2=Vk2 +1CF..BF BM MF kAF++1CF.BF-kAF=+CE 32021全国优质试题海淘精编卷（三） 0 2 3 4 5 x/cm 一、选择题 图① 12345678910 (3)当x<2.2时，y的值随x值的增大而增大，当x>2.2时，y的 值随x值的增大而减小 ABCCDCABBD (4)1.30(答案合理即可)【解析】AE+FG=2Cm,即y=-x+ 1.A2.B3.C4.C5.D 2.在图①的基础上，作直线y=-x+2,如图② 6.C【解析】解不等式2-x>0,得x<2解不等式2≥-1， y/cm 得x≥-1，，该不等式组的解集为-1≤x<2.将该不等式组的 解集表示在数轴上，如图所示 y=-x+2 故选C. 7.A【解析】根据题意，得x2+1,x]※5-2k,=k(x2+1)+（5 0 1 234 5 x/cm -2k)x..k(x2+1)+(5-2k)x=0.整理，得kx2+(5-2k)x+ 图② k=0.:方程有两个实数根，.k≠0且4=(5-2k)2-42≥0， 两个函数图象交点的纵坐标大约为1.30，·FG的长度大约是 解得k≤且k≠0.故选A 1.30cm. 8.B 23.解：问题探究(1)BF-AF=2CF.【解析】：∠ACB= 9.B【解析】，抛物线y=x2+kx-2的对称轴在y轴右侧，.x= ∠DCE=90°，.由题图2，得∠ACF+∠ACE=∠BCE+∠ACE, b 即∠ACF=∠BCE.:AC=BC,DC=EC,.△ACF≌△BCE..BE= 22=-k>0.k<0.y=x2+kx-k2=x+2P-5k, 4，…将 AF.·△CDE为等腰直角三角形，.DE=EF=V2CF..BF= 该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 BE DE AF+\2CF,BF -AF =\2CF. (2)证明：如图①，过点C作CGLCF交BF于点G. 后，得到的批物线的表达式是了(+--5头1。~平移后 4 的范物线过原点将0.0代入，0+夸-小-华1=0解 4 得k1=-5,k2=2(舍去).故选B 10.D【解析】如图，过点G作GT⊥CF交CF的延长线于点T,设 BH交CF于点M,AE交DF于点N,设BE=AN=DF=CM=a. 图① :∠ACB=∠DCE=90°，.∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE .∠BCE=∠ACD.BC=AC,EC=DC,.△ACD≌△BCE. ∴.∠CAF=∠CBE,BE=AD.:∠ACF+∠ACG=∠ACG+∠GCB= 90,.∠ACF=∠GCB.∴.△BCG≌△ACF..GC=FC,BG=AF. .△GCF为等腰直角三角形，则GF=V2CF..BF=BG+GF= AF +V2CF,BF -AF V2CF. :AE=2BE,∴.AE=BM=CF=DN=2a.∴.EN=EM=MF= 问题拓展BF-kAF=V2+ICF,【解析】如图②，过点C作 FN=a.四边形ENFM是正方形，.∠MFN=90°..∠TFD= ∠MFN=90°.DF⊥DG,GT⊥CF,.四边形TFDG为矩形， CM⊥CF交BF于点M. ∠MFE=)∠MFN=45°，∴∠TFG=∠MFE=45°，即FG平分 ∠TFD..四边形TFDG为正方形..GT=TF=DF=a.∴.CT= CF+TF=3a.根据勾股定理，得CG=CT2+GT= 、3a)2+a2=v10a.∠GTF=∠BMC=∠CMH=90,.MH∥GT. 图② ac-△GcM-GT 3a..'.BH 与(2)同理，得∠BCE=∠ACD.BC=kC,EC=kDC,即BC AC 7,.cG-0a_3V0故选D. EC BM+MH 34..BH= 7 7 =k,.△BCE△ACD..∠CAD=∠CBE.∠BCM+∠ACM= DC 51 ⊕全国优质试题精编卷(三) 二，填空题 a-2 当a=\sqrt{3}+2时，原式一个一-1\sqrt{3}+2-2 11.2 17.解：(1)补全频数分布直方图如图所示． 志愿者服务时长频数分布直方图 12.<【解析】∵m<_5^∴2m–1<0.∴反比例函数的图象在第 二、四象限，且在每个象限内y随x的增大而增大六1<3， ∴y_1<y_y8━ 13.24-4． 0°10203040及以上一时长(小时） 14.2π-2\sqrt{3}-【解析】如图，过点A作AD⊥BC于点D。 （2)23（3)25 （4)24【解析】300÷2