[名校联盟]江苏省徐州市沛县杨屯中学苏科版八年级数学教学课件：72 反比例函数的图象与性质（2份）

请画出下列6个反比例函数的图象(草图)： 观察预习交流中的反比例函数的图像，思考并回答问题 （1）每个函数的图像分别在哪几个象限？学科网 zxxk 图象在一、三象限； 图象在二、四象限； （2）结合正比列函数的性质，在反比例函数中随着x的增大，y是怎么变化的？组卷网 X … -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 … … -1 -1.5 -2 -3 -6 6 3 2 1.5 1 … O X y 2 4 6 -2 -4 -6 2 4 6 -2 -4 -6 (3)反比例函数的图象与x轴有交点吗？与y轴有交点吗？为什么？ 通过对上述图象的观察，完成下列表格： 双曲线 双曲线 一、三象限 二、四象限 y随x的增大而减少 y随x的增大而增大 不相交 不相交 形状 所在象限 增减性（在每一象限内） 与x、y轴 是否相交 反比例函数 （k为常数，k≠0）的图象是双曲线. 当k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减少； 当k＜0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大. 1、分别举出具有下列特征的反比例函数： （1）图象分布在第一、三象限； （2）图象在每一个象限内，y随x的增大而增大. 2、已知函数 在每一象限内，y随x 的 ，那么k的取值范是 ； 增大而减小 增大而增大 已知反比例函数 的图象经过点A（2,-4）. 问题1：求k的值； 解：因为函数 的图象经过点（2,-4）， 把x=2，y=-4代入 ，得 解得k=-8. 已知反比例函数 的图象经过点A（2,-4）. 问题2：这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？ （2）因为k=-8＜0，由反比例函数的性质可知， 函数 的图象在第二、四象限内； 在每一个象限内，y随x的增大而增大. 已知反比例函数 的图象经过点A（2,-4）. 问题3：画出函数的图象； 已知反比例函数 的图象经过点A（2,-4）. 问题4：点B（1/2，-16）、C（-3，5）在这个函数的图象上吗？ 练习： 1.若关于x,y的函数 图象位于第一、三象限， 则k的取值范围是_______________ k>－1 3.已知反比例函数 的图象 在 第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经过（ ） A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第一、三、四象限 D 第二、三、四象限 C k>0 双曲线 一、三 探索： 1. 画出函数图象上的点Ａ（４，－２），找出点Ａ关于原点Ｏ的对称点Ａ’，点Ａ’在这个图象上吗？ 2.画出函数图象上的任意一点Ｂ，找出点Ｂ关于原点Ｏ的对称点Ｂ’，点Ｂ’在这个图象上吗？ 3. 如果将反比例函数的图象绕原点旋转 １８０度，你有什么发现？ 已知点（－m,n）在反比例函数的图象上，则 它的图象也一定经过点__________ (m, －n) 将反比例函数的图象绕原点旋转 １８０度后，能与原来的图象重合。 反比例函数　　　的图象是中心对称图形， 它的对称中心是坐标系的原点。 1、反比例函数图象和性质； 反比例函数 （k为常数，k≠0）的图象是双曲线. 当k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减少； 当k＜0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大. $$ 沛县杨屯中学 9.2 反比例函数的图象与性质（3） 1.填表 正比例函数y=kx 反比例函数 k>0 k<0 k>0 k<0 图象所在象限 增减性 2.老师给出一个函数，甲、乙各指出这 个函数的一个性质：学科网 zxxk 甲：第一、三象限有它的图象； 乙：在每个象限内，y随x的增大而 减小． 请你写出一个满足上述性质的函数关系式 ． 3.点（-2，y1）（-1，y2）（1，y3）在反比例函数 的图