[名校联盟]江苏省苏州市蓝缨学校八年级数学苏科版下册《反比例函数的图象与性质》教案

一、教学目标：[来源:学科网ZXXK] 知识与能力：1.能用列表、描点的方法探究反比例函数的图象，并能画出反比例函数的图象。 2.理解反比例函数的性质。 过程与方法：1.通过描点作反比例函数的图像，培养学生的作图能力。 2.通过观察、归纳、分析反比例函数图象得出反比例函数性质的过程，提高学生分析、总结的能力，渗透数形结合的思想。 情感、态度与价值观：通过反比例函数图象的研究，激发学生的兴趣，培养学生积极探求知识的能力。 二、教学重难点 重点：画反比例函数的图象 难点：根据反比例函数图象初步感知反比例函数的性质 三、教学设计 （一）、复习引入： 1、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是 。 当k>0时，y随x的增大而 ； 当k<0时，y随x的增大而 。[来源:学*科*网] （二）、新授课： 活动一 画出反比例函数 y= 的图象． 操作： 你还记得画函数图象的方法与一般步骤吗？ 1．列表：有选择的求x与y的若干对应值． x [来源:学.科.网Z.X.X.K] y= [来源:学科网] 2．描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。 3．连线:怎样连线？这与画一次函数图象有哪些区别？ 4．根据你所画的反比例函数 y= 的图象，说说它有哪些特征？ 活动二 画出反比例函数 y=- 的图象． 观察函数y= 和y= 的图象，它们有什么相同点和不同点？ 图象分别都是由两支曲线组成的（一般把这两个分支组成的曲线称为双曲线），它们都不与坐标轴相交，两个函数图象都是轴对称图形，它们各自都有两条对称轴。 归纳得出反比例函数图象特征： 反比例函数y=的图象是由两支曲线组成的，当k>0时，两支曲线分别位于一、三象限内，当k<0 时，两支曲线分别位于第二、四象限内。 （三）、例题讲解 例1、已知反比例函数y= ,当x=1时，y=-8. （1）求k值，并写出函数关系式； (2)点P、Q、R在函数图象上，填空：P(1，　), Q(2，　), R(　,-8)；（3）点P’、Q’、R’分别是点P、Q、R关于原点的中心对称点，写出点P’、Q’、 R’的坐标； 例2、反比例函数的图象经