陕西省西安市长安区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试卷

2021-2022学年陕西省西安市长安区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题。（共10小题，每小题3分，计30分每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（3分）比大的数是（　　） A．1 B．2 C．0 D．﹣2 2．（3分）下列各组数中，不是勾股数组的是（　　） A．5，12，13 B．6，8，10 C．7，8，9 D．3，4，5 3．（3分）函数y＝2x﹣1的图象不经过的点是（　　） A．（1，1） B．（2，3） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣2，﹣5） 4．（3分）已知一次函数y＝2x+n的图象如图所示，则方程2x+n＝0的解可能是（　　） A．x＝1 B．x C．x D．x＝﹣1 5．（3分）用加减法解方程组，由②﹣①消去未知数y，所得到的一元一次方程是（　　） A．2x＝9 B．2x＝3 C．﹣2x＝﹣9 D．4x＝3 6．（3分）2021年是中国共产党建党100周年，某校开展“敬建党百年，承红色基因”读书活动．为了了解某班开展学习党史情况，该校随机抽取了9名学生进行调查，他们读书的本数分别是3、2、3、2、5、1、2、5、4，则这组数据的众数和中位数分别是（　　） A．2和3 B．2和5 C．5和3 D．3和5 7．（3分）如图所示，下列条件中不能推出AB∥CE成立的条件是（　　） A．∠A＝∠ACE B．∠B＝∠ACE C．∠B＝∠ECD D．∠B+∠BCE＝180° 8．（3分）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，是一局象棋残局，若表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为（1，2），（﹣2，0），则表示棋子“馬”的点的坐标为（　　） A．（﹣3，3） B．（﹣3，2） C．（4，2） D．（3，2） 9．（3分）如图，函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于向P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，直线AB∥CD，点E、F分别是AB、CD上的点（点E在点F的右侧），点M为线段EF上的一点（点M不与点E、F重合），点N为射线FD上的一动点，连接MN，过点M作MQ∥CD，且恰能使得MQ平分∠EMN．若∠BEF＝142°，则∠MNF和∠FMN的度数分别为（　　） A．38°，76° B．38°，104° C．36°，142° D．36°，104° 二、填空题。（共8小题，每小题3分，计24分） 11．（3分）计算：　 　． 12．（3分）将“互为相反数的两个数之和等于0”写成如果 　 　，那么 　 　的形式． 13．（3分）如图，若∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，则∠1＝∠3，用一个定理表达你所得到的结论 　 　． 14．（3分）某招聘考试分笔试和面试两项，笔试成绩和面试成绩按3：2计算平均成绩．若小明笔试成绩为85分，面试成绩为90分，则他的平均成绩是 　 　分． 15．（3分）已知关于x，y的二元一次方程3mx﹣y＝﹣1有一组解是，则m的值是 　 　． 16．（3分）已知一次函数y＝kx+b的图象不经过第三象限，且点（1，y1），（﹣1，y2）在该函数图象上，则y1，y2的大小关系是y1　 　y2．（用“＞、＜、＝”连接） 17．（3分）《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来就是，类似地，图2所示的算筹图可以表述为 　 　． 18．（3分）如图，直线a过正方形ABCD的顶点A，点B、D到直线a的距离分别为5、12，则正方形的周长为 　 　． 三、解答题。（共6小题，计46分解答应写出过程） 19．（5分）解方程组 （用代入法） 20．（5分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝a，AD是△ABC的高，求AD的长． 21．（8分）下列表格是刘小明一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题：（注：每次考试满分都是100分） 考试类别 平时成绩 期中考试 期末考试 第四章 第五章 第六章 第七章 成绩 88 92 90 86 90 96 （1）刘小明6次成绩的众数与中位数之差是 　 　； （2）计算刘小明平时成绩的平均分； （3）计算刘小明平时成绩的方差； （4）按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如扇形图所示，请你求出刘小明本学期的综合成绩，要写出解题过程． 注：可能用到的公式． 22．（8分）某中学计划举行以“奋斗百年路，启航新征程”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励．现要购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需