精品解析：浙江省温州市2022届高三下学期3月高考适应性测试数学试题

2022年3月份温州市普通高中高考适应性测试 数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页、满分150分，考试时间120分钟. 参考公式： 如果事件A，B互斥，那么 如果事件A，B相互独立，那么 如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 台体的体积公式 其中，分别表示台体的上、下底面积， h表示台体的高 柱体的体积公式 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 锥体的体积公式 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高 球的表面积公式 球的体积公式 其中R表示球的半径 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 复数，则（ ） A. 2 B. 3 C. D. 5 3. 双曲线的离心率是（ ） A. B. C. D. 4. 设实数、满足不等式组，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 5. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：）是（ ） A. 19π B. 20π C. 23π. D. 28π 6. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知函数，，则图象为如图的函数可能是（ ） A. B. C D. 8. 已知正数a，b和实数t满足，若存在最大值，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在四面体中，、分别是、的中点，过的平面分别交棱、于、（不同于、、、），、分别是棱、上的动点，则下列命题错误的是（ ） A. 存在平面和点，使得平面 B. 存在平面和点，使得平面 C. 对任意的平面，线段平分线段 D. 对任意平面，线段平分线段 10. 对于数列，若存在正数，使得对一切正整数，恒有，则称数列有界；若这样正数不存在，则称数列无界，已知数列满足：，，记数列的前项和为，数列的前项和为，则下列结论正确的是（ ） A. 当时，数列有界 B. 当时，数列有界 C. 当时，数列有界 D. 当时，数列有界 非选择题部分（共110分） 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 11. 在二项式展开式中，常数项是__________，第四项的系数是__________. 12. 中华人民共和国国旗是五星红旗，旗面为红色，长方形，长宽比例为3：2，旗面左上方缀五颗黄色正五角星，四颗小星环拱在一颗大星右面，并各有一个角尖正对大星的中心点.右图是旗面左上方部分，图中每个小方格均为正方形，则图中角的正切值是__________. 13. 直线过定点_________，倾斜角的最小值是_________. 14. 已知AD是的角平分线，，，，则_________，________. 15. 袋子装有1个红球，2个白球，3个黑球，现从该袋子中任取（无放回，且每球取到的机会均等）两个球，取出一个红球得3分，取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分.记随机变量为取出此两球所得分数之和，则_________，_________分. 16. 已知，，是非零平面向量，，，，，则的最大值是_________. 17. 已知，函数有且仅有两个不同的零点，则的取值范围是_________. 二、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18. 如图，点A，B，D是函数的图象与圆C的三个交点，其横坐标分别为，，，点C，D是函数与轴的交点. （1）求函数的解析式及对称轴的方程； （2）若，且，求. 19. 如图，几何体中，平面平面ABC，，，. （1）证明：； （2）若，，求直线DA与平面EAB所成角的正弦值. 20. 已知首项为-2的等差数列的前项和为，数列满足，. （1）求与； （2）设，记数列的前项和为，证明：当时，. 21. 如图，平行四边形的顶点在曲线：上，顶点在曲线：上，直线方程为. （1）用表示； （2）求直线在轴上的截距的最大值. 22. 已知实数，函数. （1）（i）若函数在上恰有一个零点，求实数的值； （ⅱ）当时，证明：对任意的，恒有. （2）当时，方程有两个不同的实数根，证明：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年3月份温州市普通高中高考适应性测试 数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页、满分150分，考试时间120分钟. 参考公式： 如果事件A，B互斥，那么 如果事件A，B相互独立，那么 如果事件A在一次试验中发生的概