精品解析：山东师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

2020级2021-2022学年3月学业水平测试 数学试题 一､单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1. 函数的图象在点处的切线方程是，则（ ） A. B. 1 C. 2 D. 0 2. 函数的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 3. 函数，有（ ） A. 极大值25，极小值 B. 极大值25，极小值 C. 极大值25，无极小值 D. 极小值，无极大值 4. 设函数在上可导，导函数为图象如图所示，则（ ） A. 有极大值，极小值 B. 有极大值，极小值 C. 有极大值，极小值 D. 有极大值，极小值 5. 某产品的销售收入（万元）是产量x（千台）的函数，且函数解析式，生产成本（万元）是产量x（千台）的函数，且函数解析式，要使利润最大，则该产品应生产（ ） A. 6千台 B. 7千台 C. 8千台 D. 9千台 6. 直线与曲线相切，则实数k的值为（ ） A. 1 B. C. D. 7. 函数在区间内存在极值点，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 若，则（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列结论中不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知函数，则（ ） A. 在单调递增 B. 有两个零点 C. 曲线在点处切线的斜率为 D. 是偶函数 11. 已知函数定义域为R，其导函数的图象如图所示，则对于任意，下列结论正确的是（ ） A. B. C D. 12. 已知函数，其中正确结论的是（ ） A. 当时，有最小值 B. 对于任意的，函数是上的增函数 C. 对于任意的，函数一定存在最小值 D. 对于任意的，函数既存在极大值又存在极小值 三､填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分. 13. 若函数，则___________. 14. 若函数在上的最大值为3，则___________. 15. 已知函数，若对任意两个不等的正实数，都有成立，则实数a的取值范围为___________. 16. 函数的定义域为R，，若对任意的，都有成立，则不等式的解集为___________. 四､解答题：本大题共6小题，共70分. 17. 已知函数，若曲线在点处的切线与直线垂直. （1）求实数a的值； （2）求函数单调区间. 18. 已知函数在处有极值0. （1）求实数m，n的值； （2）设，过点作的切线，求切线方程. 19. 已知函数. （1）求函数的单调区间； （2）若函数（a为常数）有3个不同的零点，求实数a的取值范围. 20. 已知函数. （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求函数在区间上的最大值和最小值. 21. 已知函数. （1）若，判断在上单调性； （2）若在R上是增函数，求实数a的取值范围. 22 已知函数. （1）当时，求曲线的极值； （2）求函数的单调区间； （3）若对任意的及任意的时，恒成立，求实数t的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2020级2021-2022学年3月学业水平测试 数学试题 一､单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1. 函数的图象在点处的切线方程是，则（ ） A. B. 1 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】由于点在直线，则可求出，再利用导数的几何意义可得，从而可求出结果 【详解】因为函数图象在点处的切线方程是， 所以， 所以， 故选：B 2. 函数的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】求出，然后可得答案. 【详解】因为，所以， 所以由可得， 所以函数的单调递增区间为， 故选：A 3. 函数，有（ ） A. 极大值25，极小值 B. 极大值25，极小值 C. 极大值25，无极小值 D. 极小值，无极大值 【答案】D 【解析】 【分析】利用导数直接求函数的极值即可 【详解】由，得， 令，则，解得或（舍去）， 当时，，当时，， 所以在上递减，在上递增， 所以当时，取得极小值，无极大值， 极小值为， 故选：D 4. 设函数在上可导，导函数为图象如图所示，则（ ） A. 有极大值，极小值 B. 有极大值，极小值 C. 有极大值，极小值 D. 有极大值，极小值 【答案】C 【解析】 【分析】根据的单调性与正负的关系，由函数图象分别判