[名校联盟]浙江省温州市第二十中学初中数学浙教版七年级下册1 6 作三角形 教案+课件（2份）

2010学年第二学期七年级集体备课 课题： 1.6 作三角形 主备人： 王尔敏 上课时间 年 月 日 教 学 目 标 知识技能目标 1、会用尺规作一个角等于已知角，会作线段的垂直平分线。 2．根据已知条件，能用尺规作出符合条件的三角形。 过程方法目标 通过与同伴交流作图过程和结果的合理性，体会对问题的说理要有理有据。 情感态度目标 培养学生数学语言表达能力和辩证唯物主义思想。 教学重点 会根据已知条件作图。 教学难点 用规范的尺规作图语言来描述作法，并能依据要求作出相应的图形。 教具准备 多媒体、课件。每个学生准备直尺和圆规。 教 学 过 程 一、创设情境，引入新课。 师：以前，为了显示谁的逻辑思维能力更强，古希腊人限制了几何作图的工具，结果一些普通的画图题，让数学家苦苦思索了2000年。可见，尺规作图有着特有的魅力，使无数人沉湎其中。 在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图。（教师强调尺规作图与以前画图的区别。） 二、范例教学 问题一： 1．利用直尺和圆规作一个角，使它等于已知角。 说明：（1）引导学生类比前面已经学过的知识，明确作图的一般步骤。 （2）明确本套教材对于尺规作图题，在没有特别说明的情况下，都要求写出作法。 已知：∠AOB，求作∠A′ O′ B′ ， 使∠A′ O′ B=∠AOB 教师引导学生边作图边试着叙述它的作法： 作法：1．以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D。 2．画一条射线O ′ A ′ ，以点O′ 为圆心，OC长 为半径画弧l，交O ′ A ′ 于点C′ 。 3．以点C ′ 为圆心，CD长为半径画弧，交弧l于点D′ 。 4．过点D′ 画射线O ′ B ′ 。 则∠A′ O′ B′ 就是所求作的角。 2．将你作的∠A′ O′ B′ 与∠AOB进行比较，它们相等吗？为什么？ （学生可能会利用重合，或干脆用量角器来判断，教师给予肯定。并引导学生思考能否用三角形全等的条件来说明，即说明作法的合理性。） 对于有困难的学生，可提示连结CD，C′ D′ ，并写出推理步骤。 师生共同完成：连结CD，C′ D′ 。 在 △OCD与△O′ C′ D′ 中 OC=O′ C′ （作法） OD=O′ D′ （作法） CD=C′ D′ （作法 ） ∴△OCD≌△O′ C′ D′ （SSS） ∴∠A′ O′ B′ =∠AOB 问题二： 已知三角形的两角及夹边，求作这个三角形。 已知∠α，∠β和线段a，用直尺和圆规作△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=a。 使学生明确：确定三角形的关键是确定三个顶点。 1．学生试着口述作法，根据步骤作出相应的图形。 作法：（1）作一条线段AB=a。 （2）分别以A，B为顶点，在线段AB的同侧作∠DAB=∠α，∠EBA=∠β，DA与EB相交于点C。 则△ABC就是所求作的三角形。 2．将你所作的三角形与别人作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？ （学生可能用重合的方法来判断所作出的三角形是否全等。教师给予肯定。并继续引导学生能否用三角形全等的条件来说明，即说明作法的合理性。） 3．你还有其他的作法吗？鼓励学生尝试多种作法，并组织全班进行交流。 问题三：做一做： 教科书第32页，课内练习第,1题。 引导学生模仿刚才的作法，写出这个图形的作法，并说明。（学生板书，组织全班进行交流）。 结合问题二、三，教师进行归纳： 一般情况下，已知两角夹边，先画边。 已知两边夹角，先画角。 问题四：例：已知线段AB，用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线。 分析：（1）要作线段AB的垂直平分线，需找出线段AB垂直平分线上几个点？（两个点） （2）回顾线段垂直平分线上点的性质。 师生共同完成。 三、巩固练习 1．教科书第30页，课内练习第2题。 对于有困难的学生，启发学生在例2的基础上完成。 2．教科书第33页第1题，（教师应多鼓励学生运用自己的语言表达作图过程）。 四、小结 在教师引导下学生总结本节课的主要内容。 五、布置作业 必做题：教科书第33页的作业题。 选做题：根据学生的实际情况，也可以从下列的备选题中选做。 备选例题 1．如图，已知△ABC， 求作 △A′ B′ C′，使△A′ B′ C′ ≌ △ABC 备选练习： 1．已知∠α，∠β和线段a，求作△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，BC=a。 a α β 2．请你用圆规和直尺