章末教学练 第01章 三角形的初步知识-【全新教案】初中数学七年级下册同步课时教练案（浙教版）

第1章 三角形的初步知识 教与学·新教案 教学目标 知识与技能 ⑴认识三角形、三角形的角平分线和中线、三角形的高. ⑵全等三角形、三角形全等的条件、作三角形. 过程与方法 复习过程中要继续注重让学生去探索、注重培养学生的推理能力、注重理论联系实际. 情感态度与价值观 通过师生共同的探究活动，进一步培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发展基本的创新意识和培养逻辑思维能力和发现问题、解决问题的能力. 重点 熟练掌握三角形的内角和外角的性质和三边关系及两个三角形全等的条件. 难点 利用三角形全等的有关知识解决一些实际简单的问题. 教学流程 教学过程 一、情境引入 思考回顾 学生：以分组（四人一组）讨论的形式来回顾第一章的所有知识要点.教师提问学生积极举手回答． 1.三角形的概念和三角形中的主要线段：三角形的中线、三角形的角平分线和三角形的高. 2.三角形的三边关系和三角关系以及三角形外角和内角的关系. 3.三角形按角可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形. 4.全等图形及全等三角形的概念. 5.全等三角形的性质和条件.①SSS， ②SAS ，③ASA， ④AAS 6.线段中垂线和角平分线的性质，基本尺规作图：作角的平分线，线段的中垂线，作一个角等于已知角，按给定条件作三角形. 教师：在学生活动的过程中，教师可稍作提示或点拨. 【设计意图】: 梳理这一章的知识使学生知识系统化,可以使每位学生都参与到活动中来，达到人人参与的目的. 教师：出示教师整理的知识体系网络图供学生参考 知识结构 SHAPE \* MERGEFORMAT 二、知识专题 分类探究 专 题一 三角形的有关概念 【例1】（1）（2010凉山州）将一副三角板按图中的方式叠放，则角 等于（ ） A． 　　　　B． 　　　　C． 　　　　　D． 【解析】把 看成三角形的内角，利用内角和求解；或者把 看成某个三角形的外角，利用外角的性质求解. 【答案】 75° （2） （2009年黑龙江大兴安岭）如图，为估计池塘岸边、两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，米，、间的距离不可能是（ ）A．5米 B．10米 C． 15米 D．20米 【解析】根据三角形的三边关系，A、B间的距离应介于两边之差与两边之和之间，即 5米＜AB＜25米 【答案】A （3） 如图，已知D 、E分别是△ABC的边BC和边AC的中点，连接DE、AD， 若S ＝24cm ,求△DEC的面积. 【答案】过A作AF BC，垂足为F D 是△ABC的边BC的中点 BD=CD , EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 cm 同理 【效果测评】1.（2009年湖南长沙）已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ） A．4cm B．5cm C．6cm D．13cm 【答案】C 2．（济宁市）若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 【答案】B 【点拨】设第一个角为2x°，则其余两个角为3x°，4x°.则2x°+3x°+4x°=180°， 解得x=20°，所以最大角为80°. （3）已知AE，AD分别为三角形ABC中BC边上的中线和高，且AB=7cm，AC=5cm，则三角形ACE和三角形ABE的周长之差为 ，三角形ACE和三角形ABE的面积关系为 ． (教师启发后，学生独立解题) 【答案】2cm 相等 （4）（义乌市）如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】B 专 题二 全等三角形 【例2】 (2010年燕山)已知：如图，四点B、E、C、F顺次在同一条直线上， A、D两点在直线BC的同侧，BE＝CF，AB∥DE， ∠ACB＝∠DFE． 求证：AC＝DF． 【解析】利用角边角判定三角形全等和三角形全等的性质[来源:Zxxk.Com] 【答案】证明：∵ AB∥DE， ∴∠ABC =∠DEF. ∵ BE=CF， ∴BE+CE= CF+CE，即BC=EF. 在△ABC和△DEF中， 又∵∠ACB =∠DFE， ∴△ABC≌△DEF. ∴ AC=DF . 【效果测评】2.（2010