[名校联盟]浙江省温州市第二十中学初中数学浙教版七年级下册4 4 二元一次方程组的应用 教案+课件（2份）

2010学年第二学期七年级集体备课 课题： 4.4 解二元一次方程组的应用（2）主备人： 王尔敏 上课时间 年 月 日 教 学 目 标 知识技能目标 1、会运用二元一次方程组解决简单实际问题。 2、会综合运用二元一次方程以及统计等相关知识解决实际问题。 过程方法目标 能结合具体情境发现并提出数学问题，培养分析和解决实际问题的能力。 情感态度目标 通过对实际问题的解决，让学生认识到方程是解决实际问题的重要工具，从而培养学生学习数学及应用数学的兴趣。 教学重点 让学生熟练掌握利用二元一次方程组解决实际问题， 教学难点 对信息量大，所求未知量较多的实际问题时（例2）的分析与体会。 教具准备 多媒体制作几个例题及解答，待定系数法步骤的归纳。 教 学 过 程 问题情境： 在全国足球甲A的后八场的比赛中，大连实德保持连续不败 ，共积20分。比赛规则:胜一场得3分，平一场得1分。你能求出该队 胜了几场，平了几场吗？ 　　一、利用二元一次方程组，求关系式中的字母系数。 1、出示例2，并分析例2， ①从所求出发，求p、q两个字母的值，必须列出两条方程， ②从已知出发，如何利用及两对已知量，当t＝100℃时，l＝2.002米和当t＝500℃时，l＝2.01米。 ③求得字母系数后，就可得到p与t的关系式，那么第（2）题中，已知p＝2.016米时，如何求t的值。 　　　　　100p+q=2.002 ① 2、解：根据题意得 500p+q=2.01 ② ②－①得　400p=0.008 解得p=0.00002 把p=0.00002代入①　得0.002＋q＝2.002 解得　q＝2 答：p=0.00002　　q＝2 得t＝0.00002＋2，金属棒加热后，长度伸长到2.016米，即当t＝2.016时，2.016＝0.00002t ∴t＝800℃ 答：此时金属棒的温度是800℃ 3、变式：上题中当这根金属棒加热到200℃时，它的长度是多少？ 解：由（1）得t＝0.00002t＋2 当t=200时，t＝0.00002×200＋2＝2.004米 答：此时它的长度是2.004米 4、合作讨论：例2的解题步骤？ 讨论归纳： ①代入（将已知的量　代入关系式） ②列（列出二元一次方程组） ③解（解这个二元一次方程组） ④回代（把求得p、q值重新回代到关系式中，使关系式只有两个相关的量，如只有t与t） 指出：这种求字母系数的方法称为待定系数法。 5、做一做： （教科书作业题第3题） 二、利用二元一次方程组解决信息量大，未知数多（多于2个）的实际问题。 1、复习上节课中应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤。 2、出示例3，理解例3 ①师生共同找例3的特征 特征一：信息量多（有3条信息）关系复杂（有多个量参与） 特征二：所求的量多（4个成份质量和所占的百分比） ②找题中的等量关系 a、蛋白质含量＋脂含量＝总质量×50% b、矿物质含量＝2×脂肪含量 c、蛋白质含量＋碳水化合物合量＝总含量×83% d、碳水化合物含量＋矿物质含量＝总质量×50% …… 3、分析如何设元与列式 ①如何设元是本题的一个关键问题先让学生讨论设那两个量为未知数更有利于解题。 学生讨论得出：设蛋白质和脂肪的含量较好，因为两者与其他未知量均有数量关系②利用哪些等量关系列式？ 生讨论得出：利用上面所找的等量关系的a与d。 4、解： （1）略 （2）问：如何制作扇形统计图 归纳：已知百分比，可先求得角度的大小，再画图，画图（略）。 5、检验所求答案是否符合题意，并反思本例对我们有什么启示？ 归纳：解信息量大，关系复杂的实际问题时，要仔细分析题意，找出等量关系， 利用它们的数量关系适当地设元，然后列方程组解题。 三、归纳小节，谈谈本节课的收获 可以围绕以下几个问题，展开讨论： 1、列二元一次方程组解应用题的一般步骤分为： 审、设、列、解、检、答 2、怎样解决一些信息量大，关系比较复杂的实际问题？ 修 改 栏 作 业 布 置 板 书 设 计 教 学 反 思 。 $$ 　　2003年全国足球甲A的后八场的比赛中，大连实德保持连续不败 ，共积20分。 比赛规则:胜一场得3分，平一场得1分。你能求出该队胜了几场，平了几场吗？ 问题情境： 等量关系： 胜的场数+平的场数＝ 胜的得分+平的得分＝ 解：设该队胜了x场，平了y场 根据题意，有 解这个方程组，得 经检验，符合题意。 答：该队胜了6场，平了2场 x+y=8 3x+y=20 x=6 y=2 说一说： 你知道“热胀冷缩”是怎么一回事吗？ 例2 一根金属棒在0℃时的