[名校联盟]浙江省温州市第二十中学初中数学浙教版七年级下册5 3 多项式的乘法 教案+课件（2份）

5.3 多项式的乘法 an bn am bm 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加． a b m n 例1、计算: (1) (х＋у)(a＋2b) (2) (3х－１)(х＋3) 练习：P114练习1（四个学生板演） a 例2、先化简，再求值： (2a-3)(3a+1)-6a(a-4),其中a= 例3、若三角形的一边长为(2a+4),这条边上的高为(2a-1),求这个三角形的面积 练习P114练习2、3 a 课堂练习: （1）化简： （2x-1）（-3x） -（1-3x）（1+2x） （2）先化简，再求值： （x+3）（x-3）-x（x-6）其中x=2 试一试： 如图,在矩形花圃ABCD内修筑一条矩形小径EFGH和一条平行四边形小径MNPQ,已知AB=a,BC=b,EF=MQ=c,求该花圃的实际种花面积. A B E F C D M Q H G N P 思维拓展: （1）（a+b）（a-b） （2）（a+b）2 （3）（a+b）（a2-ab+b2） （4）（a+b+c）（c+d+e） 观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系： (χ+2)(χ+3)=χ +5χ+6; (χ+4)(χ+2)=χ +6χ+8; (χ+6)(χ+5)=χ +11χ+30. 你发现有什么规律？按你发现的规律填空： (χ+3)(χ+5)=χ +( + ) χ+ x . 你能很快说出与(χ+a)(χ+b)相等的多项式吗？先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证． 3 5 3 5 试一试： 练习2:下面的计算对不对？如果不对，应怎么样改正？ 已知等式(χ+a)(χ+b)=χ +mχ+36，其中a、b、m均为整数．你认为整数m可取哪些值？它与a、b的取值有关吗？请至少找出５个m的值． ( 1 ) ( 2 ) 应用拓展、挑战自我： 1、 2、观察下列式子：(χ-1)(χ+1)=χ -1, (χ-1)(χ +χ+1)=χ -1, (χ-1)(χ +χ +χ+1)=χ -1，······请你根据这一规律计算： (χ-1)(χ +χ 　+ ··· +χ+1); 2 +2 + ··· +2 +2+1. 已知 的积不含 的一次项，求 的值 及化简 $$2010学年第二学期七年级集体备课 课题： 5.3 多项式的乘法 主备人： 王尔敏 上课时间 年 月 日 教 学 目 标 知识技能目标 1、单项式与单项式相乘的法则。 2、掌握单项式与多项式相乘的法则。 过程方法目标 培养学生用几何图形理解代数知识的能力和复杂问题转化为简单问题的转化思想。 情感态度目标 体验数学知识的产生过程，体验数学来源于实践，又服务于实践，增强学生用数学的意识。 教学重点 掌握单项式与单项式相乘的运算。 教学难点 例2的教学。 教具准备 教 学 过 程 一、回顾与思考 教师引导学生复习单项式×多项式运算法则 整式的乘法实际上就是: 单项式×单项式 单项式×多项式 和今天学多项式×多项式 二、创设情景，导入课题 展示：节前语和图片。 展示：课本中三图 图 5-4 图5-5 一间厨房的平面布局如图5-4，试用几种方法表示厨房的总面积。（师生共同探索，鼓励学生用不同的表示方法完成，然后总结） 由图5-5得总面积为（a+n）（b+m） 由图5-6得总面积为a（b+m）+n（b+m） 或ab+am+nb+nm 此时提出问题《多项多的乘法》。 三、探索法则与应用 （a+n）（b+m）＝a（b+m）+n（b+m）＝ab+am+nb+nm 根据分配律，我们也能得到下面等式： （a+n）（b+m）＝ab+am+nb+nm 1、在学生发言的基础上，教师总结多项式×多项式的乘法法则并板书法则。 让学生体会法则的理论依据：乘法对加法的分配律 多项式乘以多项式先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 2、例题讲题 例1 计算（1）（x+y）（a+2b） （2）（3x-1）（x+3）强调法则的作用。 例2 先化简，再求值： （2a-3）（3a+1）-6a（a-4）其中a＝2/17 解：（2a-3）（3a+1）-6a（a-4） ＝6a2+2a-9a-3-6a2+24a ＝17a-3 当a＝2/17时，原式＝17×2/17-3＝-1 3、课内练习 见课本P126 四、拓展延伸，探索挑战 1、拓展演练 （1）（a+b）（a-b） （2）（a+b）2 （3）（a+b）（a