[名校联盟]浙江省温州市第二十中学初中数学浙教版七年级下册6 3 2 用乘法公式分解因式 教案+课件（2份）

6.3 2006.5.16 2 因式分解： 81x2-9 4x2y-16y3 (a+b)2-(2a-b)2 完全平方公式 判断下列多项式是不是完全平方式 把下列各式分解因式 例1 把下列各式分解因式 例2 综合与应用 若 多项式 可化为完全平 方式 ，则k = ______,a = _______. 代数式 加上一个单项式后， 可构成一个完全平方式，则这个单项式 是_____________（要求至少写 3 个） 已知 ， 求 的值 4. 请你说明：当 n 为任意自然数时，代 数式(n + 1)( n + 2 )( n + 3 )( n + 4 ) + 1 是一个完全平方式. 课前练习 因式分解： $$2010学年第二学期七年级集体备课 课题：6．3用乘法公式分解因式（2）主备人： 王尔敏 上课时间 年 月 日 教 学 目 标 知识技能目标 会判断多项式是完全平方式，并掌握用此公式分解因式的方法。 过程方法目标 （1）培养学生换元的思想，养成严密的思维习惯，进一步培养学生观察能力。分析能力和概括能力 （2）培养学生主动探索，敢于实践，勇于发现，合作交流的精神。 情感态度目标 （1） 通过对形式不同的问题解答，激发学生的学习兴趣，使全体学生积极参与，体验到成功的喜悦。 （2）引导学生在课堂活动中感悟知识的生成，发展和变化。 教学重点 用完全平方公式分解因式。 教学难点 灵活运用完全平方公式分解因式 教具准备 教 学 过 程 1、 复习引入，提出课题 （1） 做一做： 把下列各式分解因式（学生上台板演） （1）ax4－ax2 （2）16m4－n4 ax4－ax2= ax2（x+1）（x－1） 16m4－n4=（4m2）2－（n2）2 =（4m2+ n2）（4m2－ n2） =（4m2+ n2）（2m+ n）（2m－ n） 估计有部分学生只是把多项式分解到（4m2+ n2）（4m2－ n2）的形式，教师予以强调指出必须分解到每个因式不能分解为止。 （2）考一考 a、除了平方差公式外，还有那些公式？ b、如何 表示？ （a+b）2=a2+2ab+b2 （a－b）2=a2－2ab+b2 c、怎样用语言表述？ d、把公式应该怎么写？ 教师板书a2+2ab+b2 =（a+b）2 a2－2ab+b2=（a－b）2 e、用语言怎么表达？ f、教师引出课题 二、整理新知，形成结构 1、填写下表（若某一栏不适用，请填入不是，并说明理由） 多项式 是否是完全平方式 a、b各表示什么 表示（a+b）2或（a－b）2 x2－6x+9 是 a表示x， b表示3 （x－3）2 4y2+4y+1 1+4a2 x2+ + 1+m+ m2 4y2－12xy+9x2 （2x+y）2－6（2x+y）+9 先出现表格的部分内容，然后逐渐出示多项式，由学生抢答。进行小组比赛。 要求学生暴露思维过程：如x2－6x+9，因为由第一项可知道a=x ，由第三项可知b= 3,而且 2ab=2 × 3x 刚好等于中间项。所以这多项式是完全平方式。因为中间项符号为负，所以多项式可分解为 （x－3）2 2、反思： （1）观察第三列可发现a、b各表示什么，学生观察讨论总结可得a、b可以表示单项式，多项式。 （2）猜测部分学生能理解a、b可表示单项式和多项式。由于在公式中有字母a、b，被分解的多项式中往往也含有字母a、b，学生非常容易混淆，部分学生理解有困难，不妨用“□”表示a，用△表示b，则公式可表示为什么形式？易得 □2+2□△+△2=（□+△）2 □2－2□△+△2=（□－△）2 3、 引导探究，自主合作 在上面的表格中，1+4a2 x2+ + 不是完全平方式，如何修改使之成为完全平方式？ 4、 互问互检，展示个性 i. 生互编互答互评 2、学生相互间的活动结束后，教师不失时机对学生说老师也出题考考咱们的同学。然后教师给出课本163页的课内练习1，这些等式平时学生就很容易出错，让学生暴露问题，然后师生一起纠正。 5、 合作学习，延伸提高 把下列各式分解因式 （1）－x2+4xy－4y2 （2）3ax2+6axy+3ay2 （3）m4+4 以四人为一