[名校联盟]浙江省温州市第二十中学初中数学浙教版九年级上册2 2 二次函数的图像 课件（2份）

1、说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴. 做一做： 2、填空： 对于二次函数y=ax²+bx+c （ a≠0 ）的图象及图象的形状、开口方向、位置又是怎样的？ 通过变形能否将y=ax²+bx+c转化为 y = a(x+m)2 +k的形式 ？ 合作学习： y=ax²+bx+c y=ax²+bx+c =a（x2+ x）+c =a〔x2+ x+ – 〕+c = a(x+ )2 + y=ax²+bx+c 当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点。 当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。 问：二次函数 除了这种一般式，还有其它的表达式吗？ y=ax²+bx+c 二次函数 ( a≠0) 的图象是一条抛物线. 对称轴是直线x= 顶点坐标是为（ ， ） 例题学习: 解： 因此，抛物线的对称轴是直线x=3，顶点坐标是（3，2）。 例4 求抛物线 的对称轴和顶点坐标。 1.说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴： 做一做: 例5:已知二次函数y= x²+4x–3, 请回答下列问题： 画函数图象 2、说出函数图象的开口方向、对称轴 和顶点坐标。 1、函数 的图象能否由函数 的图象通过平移变换得到？若能，请说出平移的过程，并画出示意图； 课内练习: 2、说出下列函数的图象可由怎样的抛物线y=ax²（a≠0），经过怎样的平移后得到？ 3、请写出如图所示的抛物线的解析式： （0，1） （2，4） x y O 驶向胜利的彼岸 请根据图1所示的已知条件，求出抛物线的解析式，并求出顶点的坐标。 变式题： x y O 2 这节课你有什么收获和体会？ 小结与反思： 见作业本 布置作业： $$ 温二十中九年级数学备课组 课程标准浙教版实验教科书 九年级 上 册 二次函数y=ax²的图象及其特点？ 1、顶点坐标？ （0，0） 2、对称轴？ y轴（直线x=0） 3、图象具有以下特点： 一般地，二次函数y=ax² （ a≠0 ）的图象是一条抛物线； 当a>0 时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点； 抛物线在x轴的上方（除顶点外）。 当a<0 时，抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高点。 抛物线在x轴的下方（除顶点外） 知识回顾: 请比较所画三个函数的图象,它们有什么共同的特征? 在同一坐标系中作出二次函数y= x² ;y = (x+2)2 ;y = (x-2)2 4.5 -5 2 -4 4.5 2 0.5 0 0.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 x 向右平移2个单位 顶点坐标(0,0) (2,0) 对称轴:直线x=0 直线x=2 向左平移2个单位 顶点坐标(0,0) (-2,0) 对称轴:直线x=0 直线x=-2 x y o 请你总结二次函数y=a(x+ m)2的图象和性质. 当m>0时,向左平移 当m<0时,向右平移 a＞0时，开口________, 最 ____ 点是顶点; a＜0时，开口________, 最 ____ 点是顶点; 顶点坐标是 __________。 对称轴是 _____________， 直线x=-m (-m,0) 向上 低 向下 高 的图象 做一做: 向上 直线x=-3 ( -3 , 0 ) 直线x=1 直线x=3 向下 向下 ( 1 , 0 ) ( 3, 0) 左 1 y= -5x2 右 ( 4 , 0 ) 直线x＝4 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 y =2(x+3)2 y = -3(x-1)2 y = -4(x-3)2 填空： 1、由抛物线y=2x²向 平移 个单位可得到y= 2(x+1)2 2、函数y= -5(x -4)2 的图象可以由抛物线 向 平移 4 个单位而得到的。函数y= -5(x -4)2 的图 象的顶点坐标是_______，对称轴是_________。 例2 对于二次函数 请回答下列问题： 1、把函数 的图象作怎样的平移 变换