精品解析：浙江省台州市书生中学2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题

浙江省台州市书生中学2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题 命题人： 奚娇芬 解题人：魏永浩 2019.10 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题(每小题4分，共40分) 1. 下列图案中，是中心对称图形的是( ) A. B.   C. D. 2. 已知m是方程的一个根，那么代数式的值等于（ ） A. 1 B. 0 C. D. 2 3. 要使二次函数y=a（x+m）2+n（a≠0）的图象与x轴有两个交点，下列条件中正确的是（　　） A. a＞0，m＞0 B. a＞0，n＜0 C. m＞0，n＜0 D. m＜0，n＜0 4. 如图，在中，.将绕点按逆时针方向旋转得，且点在上，交于点，则度数为(　　) A. B. C. D. 5. 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 已知为常数，点在第二象限，则关于的方程根的情况是（） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 7. 在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点旋转180°得到抛物线，则原抛物线的解析式是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，正方形的对角线与相交于点，将绕点顺时针旋转，设旋转角为（），角的两边分别与，交于点，，连接，，，下列四个结论：①；②；③；④；其中正确结论的个数是（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数（a≠0）的图象的顶点在第四象限，且过点（﹣1，0），当a﹣b为整数时，ab的值为（ ） A. 或1 B. 或1 C. 或 D. 或 10. 已知正方形MNKO和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形外边，使OK边与AB边重合，如图所示．按下列步骤操作： 将正方形在正六边形外绕点B顺时针旋转，使KN边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使NM边与CD边重合，完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中，点M在图中直角坐标系中的纵坐标可能是（ ） A. 2.2 B. -2.2 C. 2.3 D. -2.3 二、填空题：（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B关于原点O对称，则ab=_____． 12. 把抛物线y=－2x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到的抛物线解析式为___________ 13. 若关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+2x﹣2＝0有不相等实数根，求k的取值范围. 14. 若关于x的函数与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为___ 15. 如图，将△ABC的边AB绕着点A顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到AB′，边AC绕着点A逆时针旋转β（0°＜β＜90°）得到AC′，连结B′C′，当α+β＝60°时，我们称△AB′C’是△ABC的“蝴蝶三角形”，已知一直角边长为2的等腰直角三角形，那么它的“蝴蝶三角形”的面积为_________. 16. 如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点A在点（－2，0）和（1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则a的取值范围是________． 三、解答题：(本题有8小题，共80分) 17. 按要求解一元二次方程： （1）2x2﹣4x+1=0（配方法）　　 （2）x（x﹣5）+x﹣5=0（因式分解法） 18. 已知x1、x2是一元二次方程两个实数根. （1）求a的取值范围 （2）是否存在实数a ，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由? 19. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）． （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△C；平移△ABC，若A的对应点的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△； （2）若将△C绕某一点旋转可以得到△，请直接写出旋转中心的坐标； （3）在轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标． 20. 如图，在矩形中，，点以速度从点出发，沿折线向点运动，同时点以的速度从点出发，沿向点运动，当其中一个动点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为． （1）两动点运动几秒时，四边形的面积时矩形面积的？ （2）是否存在某一时刻，使得点与点之间距离为？若存在，求出该时刻；若不存在，请说明理由． 21. 某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发