[名校联盟]浙江省温州市第二十中学初中数学浙教版九年级上册3 3 圆心角 教案 （2份）

3.3 圆心角（2）导学案 姓名 预学 1. 在同圆或等圆中，如果圆心角相等，则能得到哪些结论呢？ 2. 你能给本节的性质写出证明过程吗？ 3. 阅读教材中的本节内容后回答： （1）为什么本节中的性质要具备“在同圆或等圆中”这个前提条件？若没有这个前提条件又会出现怎样的情况呢？ (2) 如果是两条弧相等来得到其他对应量相等还需要“在同圆或等圆中”这个前提条件吗？为什么？ 求助 预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处： 梳理 反思 通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处： 达标 1. 下列命题中，真命题是（ ） A．相等的圆心角所对的弧相等 B．相等的弦所对的弧相等 C．度数相等的弧是等弧 D．在同心圆中，同一圆心角所对的两条弧的度数相等 2. 如图，在⊙O中，，∠B=70°．则∠A= 度．= 3. 如图，在⊙O中，弦AB=CD，图中的线段、角、弧分别具有相等关系的量各写出一对： . 4．如图，AB是⊙O的直径，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，则∠BCD= . 5．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D是的度数是 度．的中点，已知∠AOB=98°，∠COB=120°，则 6．如图，已知⊙O的弦AB，E、F是相等，OE、OF分别交AB于点C、D．求证：AC=BD．与上两点，且 7．如图，在⊙O 中，，C、D分别是半径OA、OB的中点，连接PC、PD交弦AB于E、F两点．求证：（1）PC=PD；（2）PE=PF．= 挑战 8．在菱形ABCD中，AC=AB，以顶点B为圆心，AB长为半径画圆， 延长DC交⊙B于点E，则的度数为 ． 9．边长为 的正三角形的外接圆半径为 ． 10. 如图，在⊙O中，弦AD//BC ,DA=DC, ∠AOC=1600，则∠BCO= 11．如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，若AC=2㎝，求⊙O的半径． 登峰 12．如图，以∠P平分线上一点O为圆心的圆交∠P的两边或两边的反向延长线于A、B、和C、D， （1）求证：； = （2）当点P与⊙O的位置发生变化时，其他条件不变， 请画出你认为不同的其他图形，试探究还成立吗？ = 若成立，请证明，若不成立，则画出反例图 在 中，相等的圆心角所对的 相等，所对的 也相等. 在 中，如果两个 、两条 ，两条 、两个弦心距中有一对量相等，那么其余所对应的各对量也都 . 其中一个结论可以通过其余三个条件来求或证明，反之，已知其中一个条件就可得得到其余三个结论. 圆的旋转不变性 圆心角定理 圆的基本性质 圆的性质应用 � � � � O A E F B C D � D A O C B (第10题) P A B C D .。P .O .O (备用图) 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） - 3 - $$ 3.3 圆心角（1）导学案 姓名 预学 1. 回忆：小学里我们学习分数和概率时，常把圆分成几份，你能发现如果把圆分成8份，实际上是把什么分成了8份，每份多大？你能用几何符号表示吗？. 2. (1) 什么样的图形叫中心对称图形？请列举几个中心对称图形. (2) 如果把圆绕圆心旋转任意一个角度，所得的像都和原图形重合，这又叫圆的旋转不变性，你对这个圆的特性是如何理解的？还有这样特性的图形吗？. 3. 阅读教材中的本节内容后回答： （1）为什么本节中的性质要具备“在同圆或等圆中”这个前提条件？若没有这个前提条件又会出现怎样的情况呢？ (2) 你能用证明的方法为本节的性质给出严密的逻辑证明吗？ 求助 预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处： 梳理 反思 通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处： 达标 1．已知AB、CD是两个不同大小圆的弦，且它们所对的圆心角相等，那么的关系是（　　）与 A. 度数相等 与 的长度相等 B. 与 C. 能完全重合 D. 无法确定与 2.如图，已知AB是⊙O的直径，C、D是上的三等分点， ∠