[名校联盟]浙江省温州市第二十中学初中数学浙教版九年级上册3 4 圆周角 导学案（4份）

3.4 圆周角（1）导学案 姓名 预学 1. 我们上节刚学过顶点在圆心上的角叫圆心角，那么顶点在圆周上的角就是圆周角吗？试着画一下，你认为顶点在圆周上的角可以分几种情况？. 2. (1) 圆心角与圆周角的定义有什么区别？怎么去辨别圆周角？. (2) 请简单小结圆心角、圆周角和弧三者之间的关系！. 3. 阅读教材中的本节内容后回答： （1）如何理解圆周角定理中圆周角等于圆心角的一半这一结论的前提是“一条弧所对”，可以理解为同弧或等弧吗？为什么？ (2) 圆周角定理的证明为什么要分三种情况来证明的？如果你来证明的话，你会想到要分三种情况来证明吗？你还能用不同的分类标准来分类吗？从中你受到了怎样的启发与收获？ 求助 预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处： 梳理 反思 通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处： 达标 1．⊙O中的 弧，它所对的圆周角和它所对的圆心角的度数分别为（ ） A. 和 B. 500和1000 C. 和 D. 以上答案都不对 2. 已知⊙O的半径为6cm，一条弦AB=6 cm，则弦AB所对的圆周角是（ ） A. 300 B. 600 C. 600或1200 D. 300 或1500 3. 若⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥BC于D，且∠BOD＝48°，则∠BAC＝________． 4．如图，⊙O的直径AC=2，圆周角∠BAD=75°，∠ACD=45°，则四边形ABCD的周长为_ __ __. 5．如图，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的点，则∠1+∠2=_____. 6．如图，AB和CD是⊙O的两条直径，弦DE∥AB，若 为，求 ． 7．如图①，⊙O的两条弦AB与CD相交于点E，试探索∠AEC的度数与的度数又有怎样的数量关系？ 、的度数有怎样的数量关系？如图②，弦AB与CD所在的直线相交于⊙O外的点E，则∠AEC的度数与、 挑战 8．如图, AB为⊙O的弦, ∠OAB=75°, 则此弦所对的优弧上的圆周角是______． 9．△ABC是半径为2cm的圆内接三角形，若BC＝2 cm，则∠A的度数为________． 10. 如图，A、B、C是⊙O上的三个点，BC平分∠ABO，若∠ACB=320，∠BAC= ． 11．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点E、D， 求证：BC=2DE. 登峰 12．如图，已知AB是⊙O的一条弦，点C为的中点，CD是⊙O的直径，过C点的直线l交AB所在直线于点E，交⊙O于点F. (1) 判断图中∠CEB与∠FDC的数量关系，并写出结论； (2) 将直线l绕C点旋转(与CD不重合)，在旋转过程中，E点、F点的位置也随之变化，请你在下面两个备用图中分别画出l在不同位置时，使(1)的结论仍然成立的图形，标上相应字母，选其中一个图形给予证明. 所对的圆周角等于它所对的 一半. 所对的圆周角是直角，反之，900的圆周角所对的弦是 . 与圆有关的角 圆 心 角 圆 周 角 圆周角定义 圆周角定理 圆周角定理推论 的角叫圆周角 知识链接： 在同圆或等圆中，同弧所对的圆心角的度数是所对圆周角度数的 ，所以求圆心角的度数可以通过 来求，反之，求圆周角的度数可以通过 来求. � EMBED CorelDRAW.Graphic.11 ��� � EMBED CorelDRAW.Graphic.11 ��� A B C D E .O ① A B C D E .O ② � 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） - 4 - $$ 3.4 圆周角（2）导学案 姓名 预学 1. 同弧所对的圆心角有几个？同弧所对的圆周角呢？为什么？ 2. 你能给本节的圆周角定理的另一个推论写出证明过程吗？ 3. 阅读教材中的本节内容后回答： （1）为什么本节中的推论要具备“在同圆或等圆中”这个前提条件？可否将这七个字略去，为什么？ (2) 在圆心角（2）中，我们掌握了在同圆或等圆中，圆心角、弦、弦心距和弧四者之间的关系，那么可以把圆