[名校联盟]浙江省温州市第二十中学初中数学浙教版九年级上册3 5 2 弧长及扇形面积 教案（3份）

3.5弧长及扇形面积(1) 班级 姓名 总分 1. （10分）已知：如图，在⊙O中，∠AOB=n°，则 = 度（得 分） 思考：若圆的半径为R，你能求出n度的圆心角所对的弧的长度吗？（填表） 圆心角的度数 所对的弧长 360° 180° 90° 60° 1° n° 由此可以得出：在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长计算公式为 = ，公式还可以变形为：R= ，n= 2. 练一练：（12分）①直径为100cm的圆弧的度数为30°，求这条弧长？（得 分） ②已知弧长为3πcm，弧的半径为6cm，求圆弧的度数？ ③已知圆弧的度数为60°，弧长为2π，求圆的半径？ 3. （10分）一段圆弧的公路弯道,圆弧的半径是2km,一辆汽车以每小时60km的速度通过弯道,需20秒.求弯道所对的圆心角的度数。(精确到0.1度)（得 分） 4. (10分） 如图，BM是⊙O的直径，四边形ABMN是矩形，D是⊙O上的点，DC⊥AN，与AN交于点C，已知AC＝15，⊙O的半径为Ｒ＝30mm，求BD的长。（得 分） 5. （10分）如图，把Rt△ABC的斜边放在直线上，按顺时针方向转动一次,使它转到△A'BC'的位置。若BC=1,∠A=30°.求点A运动到A'位置时，求点A经过的路线长。（得 分） ⌒ $$3.5弧长及扇形面积(2) 班级 姓名 总分 1.（10分）如图，在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长 = 。（得 分） 思考：⊙O的半径为R，∠AOB=n°，你能用推导弧长公式的方法来推出扇形AOB的面积吗？ 圆心角的度数 扇形的面积 由此得出：如果扇形的半径为R，圆心角为n°，扇形的弧长为，那么扇形面积的计算公式为：S= = （可见：在同一个圆中，扇形的面积会随着 的增大而增大） 2. 练一练：（12分）完成书本P84做一做（2）（4）； 书本P85课内练习1、2（得 分） 3. （10分）完成书本P86--T4，总结：弓形的面积= （得 分） 5.（10分)如图，有一把折扇和一把团扇。已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长，折扇扇面的宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为120 °，问哪一把扇子扇面的面积大？（得 分） 6. （10分)挑战题：书本P85--T3.（得 分） 7. （10分）思考：如何求不规则图形的面积？你会求哪些规则图形的面积，请写出它们的面积公式。（得 分） O A O B B A $$3.5 弧长及扇形的面积（1）导学案 姓名 预学 1. 已知⊙O半径为R，请探究下列问题： （1）⊙O的周长l是多少？（用含R的代数式表示） （2）1°圆心角所对弧长l是多少？（用含R的代数式表示） （3）ｎ°圆心角所对弧长l是多少？（用含ｎ、R的代数式表示） 2. 请利用弧长公式 ， 解决下列问题： （1）已知弧长l，半径R，求圆心角n. （2）已知弧长l，圆心角n，求半径R. 3. 阅读教材中的本节内容后回答： （1）圆的弧长与哪些因素有关？ （2）“两条长度相等的弧是等弧”是真命题还是假命题？如果是真命题，请说明理由.如果是假命题,请举一反例哦！ 求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处： 梳理 反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处： 达标 1. 半径为6 cm的圆中，60°的圆周角所对的弧的弧长为 ． 2. 已知100°的圆心角所对的弧长为5 cm，则这条弧所在圆的半径是 cm. 3. 已知半径为6，则弧长为 的弧所对的圆心角度数为_______ . 4. 已知扇形的圆心角不变，则弧长与半径之间的函数关系式（ ） A. 正比例函数 B. 反比例函数 C. 二次函数 D. 以上都不对 5. 已知圆弧的圆心角为300°，它所对的弧长等于半径为6cm的圆的周长，求该弧所在的圆的半径. 6. 一块等边三角形的木板，边长为１，若将木板沿水平线翻滚（如图），那么点A、B从开始至结束走过的路径长度分别是多少？ 7.如图，两个同心圆，大圆