精品解析：山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

2021 ~ 2022学年度第一学期模块检测 高一数学试题2022.01 本试卷满分为150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷规定的位置上. 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 3．第Ⅱ卷必须将答案写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案. 写在本试卷上无效. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若，，则是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 2. 已知命题：，，则（ ） A. ：， B. ：， C. ：， D. ：， 3. 已知角的终边上有一点的坐标是，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 若，则不等式的解集是（ ）． A. B. C. D. 5. 要得到的图象，只需将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 6. 已知，且，则的最小值为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 9 7. 已知，，为正实数，满足，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 对于函数，若存在，使，则称点是曲线的“优美点”.已知，则曲线的“优美点”个数为 A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远若a、b、，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 的图像关于直线对称 B. 是图像的一个对称中心 C. 的周期为 D. 在区间单调递减 11. 函数的零点所在区间可能为（ ） A B. C. D. 12. 设函数，若在有且仅有5个最值点，则（ ） A. 在有且仅有3个最大值点 B. 在有且仅有4个零点 C. 的取值范围是 D. 在上单调递增 三.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知幂函数的图象过点，则______． 14. 已知函数，若，，则的取值范围是________． 15. 《九章算术》是中国古代数学名著，其中《方田》一章给出了弧田面积的计算方法.如图所示，弧田是由圆弧和其对弦围成的图形，若弧田所在圆的半径为6，弦的长是，则弧田的弧长为________；弧田的面积是________. 16. 已知函数在一个周期内的图象如图所示，图中，，则___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17 已知全集，集合，. （1）当时，求； （2）若，且，求取值范围. 18 已知函数，其中. （1）求函数的定义域； （2）若函数的最大值为2.求a的值. 19. 已知函数． （1）求函数的最值及相应的的值； （2）若函数在上单调递增，求的取值范围． 20. 如图，弹簧挂着的小球做上下振动，它在（单位：）时相对于平衡位置(静止时的位置)的高度（单位：）由关系式确定，其中，，．在一次振动中，小球从最高点运动至最低点所用时间为．且最高点与最低点间的距离为． （1）求小球相对平衡位置的高度（单位：）和时间（单位：）之间的函数关系； （2）小球在内经过最高点的次数恰为50次，求的取值范围． 21. 如图，在平面直角坐标系中，角，的始边均为轴正半轴，终边分别与圆交于，两点，若，，且点的坐标为． （1）若，求实数的值； （2）若，求的值． 22. 已知函数，其中是自然对数的底数，． （1）若函数在区间内有零点，求的取值范围； （2）当时，，，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021 ~ 2022学年度第一学期模块检测 高一数学试题2022.01 本试卷满分为150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷规定的位置上. 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 3．第Ⅱ卷必须将答案写在答题卡各题目指定区域