【典型例题系列】第二单元长方体（一）的认识部分-2021-2022学年五年级数学下册（原卷版+解析版）北师大版

2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之 第二单元长方体（一）的认识部分（解析版） 编者的话： 《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。 典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 本专题是第二单元长方体（一）的认识部分。本部分内容考察长方体和正方体的认识及棱长和公式的应用，考点和题型都比较简单，建议作为本章重点内容进行讲解，一共划分为八个考点，欢迎使用。 【考点一】长方体的认识。 【方法点拨】 1.长方体的特征： 注意：长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个面是正方形。 2.长方体的长、宽、高： 相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。 【典型例题】 1．长方体的每个面一般都是( )，也可能有两个相对的面是( )。 解析：长方形     正方形 【对应练习1】 长方体有( )个面。长方体有( )条棱。长方体有( )个顶点。 解析：6     12     8 【对应练习2】 长方体有( )个面，( )条棱，( )个顶点，( )的面面积相等，相对的棱长度( )。 解析：6     12     8     相对     相等 【对应练习3】 长方体有________个面，相对的面________；有________条棱，相对的棱________；有________个顶点。 解析：6     完全相同     12     长度相等     12 【考点二】正方体的认识。 【方法点拨】 1.正方体的特征： （1）正方体的6个面都是正方形，且大小完全相同。 （2）正方体有12条棱，且正方体的12条棱长度都相等。 2.正方体和长方体的关系： 总结：正方体是特殊的长方体。 【典型例题1】 长方体和正方体都有( )个面，( )条棱，( )个顶点。 解析：6     12     8 【典型例题2】 正方体有( )个面，( )条棱，( )个顶点，( )的面面积相等，( )的棱长度相等。 解析：6     12     8     所有     所有 【对应练习1】 长、宽、高都相等的长方体叫________，它是特殊的________。 解析：正方体     长方体 【对应练习2】 用棱长为2cm的小正方体拼成一个大正方体，至少需要( )个这样的小正方体。 解析：8 【对应练习3】 正方体有（ ）个面，每个面都（ ），都是（ ）形，有（ ）条棱，12条棱长度（ ），叫做正方体的棱长，有（ ）个顶点，正方体是特殊的（ ）。 解析：6     相等     正方形     12     相等     8     长方体 【对应练习4】 正方体是特殊的( )，是长、宽、高都( )的长方体。 解析：长方体     相等 【考点三】正方体的展开图。 【方法点拨】 正方体展开图有11种特征，分四种型： 第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个正方形，第二行放4个正方形，第三行放1个正方形； 第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构；即每一行放3个正方形，只有一种展开图； 第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。 【典型例题】 下面选项中，（       ）沿虚线折叠后不能围成正方体。 A． B． C． 解析：C 【对应练习1】 下图中（       ）不是正方体的展开图。 A． B． C． D． 解析：C 【对应练习2】 下面的图形中，折叠后能围成正方体的是（       ）。 A． B． C． 解析：C 【对应练习3】 纸盒的外表面如图所示，它折叠后是（       ）。 A． B． C． D． 解析：B 【考点四】长方体的棱长和及反求。 【方法点拨】 1.棱长和一般表示的是12条棱的长度之和. 2.长方体的棱长和=4x长+4×宽+4x高=4x（长+宽+高）。 3.根据棱长和公式反求长、宽、高。 长=棱长和÷4-宽-高 宽=棱长和÷4-长-高 高=棱长和÷4-长-宽 【典型例题1】