精品解析：四川省双流中学2020-2021学年高一上学期第一学月考试数学试题

绝密★启用前 高2020级双流中学高一第一学期月考试题 数学试卷 注意事项：注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 2．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 第Ⅰ卷 一．选择题：本题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下面各组对象中不能形成集合的是（ ） A. 所有的直角三角形 B. 一次函数 C. 高一年级中家离学校很远的学生 D. 大于2的所有实数 2. 已知集合，若，则（ ） A. B. C. D. 3. 下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（　　） A. B. C. D. 4. 已知集合则集合的子集的个数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 若全集，集合，，则=（ ） A B. C. D. 6. 已知函数，部分与的对应关系如表：则（ ） A. B. C. D. 7. 下列各组函数中，表示同一函数是（ ） A. B. C. D. 8. 下列四个函数中，在上为增函数的是（ ） A B. C. D. 9. 已知，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 已知函数是定义在上的单调减函数：若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 若函数的定义域是，则其值域是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数是定义在上的偶函数，在区间上递减，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 第II卷 二．填空题．本大题共4个小题，每小题5分，共20分．将答案直接写在答题卡上． 13. 已知，则=_________． 14. 已知集合与相等，则实数__________． 15. 已知函数，是偶函数，则实数______，______ 16. 已知函数是上的增函数，则的取值范围是___________． 三．解答题，本大题共6题，共70分．解答出写文字说明，证明过程或推演步骤． 17. 已知函数. （1）求函数定义域； （2）求及值． 18. 已知集合， （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围． 19. 已知函数，且 （1）求实数的值； （2）作出函数的图象，并根据图象指出的单调递增区间和单调递减区间． 20. 已知函数． （1）判断函数在上的单调性，并用定义证明其结论； （2）求函数在区间上的值域． 21. 经过市场调查，某种商品在销售中有如下关系；第天的销售价格（单位：元/件）为，第天的销售量（单位：件）为（为常数），且在第天该商品的销售收入为元（销售收入=销售价格×销售量）． （1）求的值，并求第天该商品的销售收入； （2）求在这天中，该商品日销售收入的最大值． 22. 已知函数为偶函数，当时，，（a为常数). （1）当x<0时，求的解析式： (2)设函数在[0，5]上的最大值为,求的表达式； (3)对于（2)中的，试求满足的所有实数m的取值集合. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前 高2020级双流中学高一第一学期月考试题 数学试卷 注意事项：注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 2．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 第Ⅰ卷 一．选择题：本题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下面各组对象中不能形成集合的是（ ） A. 所有的直角三角形 B. 一次函数 C. 高一年级中家离学校很远的学生 D. 大于2的所有实数 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合的元素具有确定性的性质，可判断答案. 【详解】所有的直角三角形，能形成直角三角形集合，一次函数，元素是确定的，可以形成集合，大于2的所有实数，能形成集合， 而高一年级中家离学校很远学生，这里的“很远”的标准不确定，因而这里的学生就不确定，所以高一年级中家离学校很远的学生不能形成集合， 故选：C 2. 已知集合，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由题意可得，从而可求出的值，进而可求出集合 【详解】因为，所以， 因为 所以，所以． 故选：D 3. 下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】如图，在x允许的取值范围内取x＝x0，此时函数y与之对应的有2个值，不符合函数的定义，即得解． 【详解】函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量