7.1.2 正弦函数的性质-四基测试题-2021-2022学年高一下学期数学沪教版（2020）必修第二册

【学生版】 《第 7 章　三角函数》【7.1.2 正弦函数的性质】 【附录】相关考点 考点一 周期函数与周期 一般地，对于函数，如果存在一个非零常数，使得当取定义域内的每一个值时，都有，那么函数就叫做周期函数； 而这个非零常数叫做这个函数的一个周期； 考点二 正弦函数的性质 由正弦函数图像可知： （1）定义域： （2）值域： ； 可以，由正弦线的长度小于或等于单位圆的半径的长度，所以， 即 ，也就是说，正弦函数的值域是；亦可由正弦图像直接得出。 （3）奇偶性：奇函数 由可知：为奇函数，正弦曲线关于原点对称； （4）周期性：正弦函数是周期函数，都是它的周期，最小正周期是； （5）单调递增区间：； 单调递减区间：； （6）最值：当且仅当，取最大值； 当且仅当，取最大值； （7）零点：； 考点三 正弦函数的图像特征 （1）对称中心：； （2）对称轴：； 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、函数是(　　) A．奇函数　 B．偶函数 C．非奇非偶函数　 D．既是奇函数又是偶函数 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【考点】； 2、若α，β均为锐角，且sin α>cos β，则（ ） A．α>β　 B．α<β　 C．α＋β＞　 D．α＋β＜ 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【考点】； 二、填充题（每小题10分，共60分） 3、函数y＝sin |x|＋sin x的值域是 4、比较sin 1，sin 2与sin 3的大小关系为 5、已知a∈R，函数f(x)＝sin x－|a|(x∈R)为奇函数，则a等于 6、函数y＝2sin的单调增区间为 7、设函数f(x)＝sinx，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 022)＝________. 8、若f(x)是R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝sin x，则f(x)的解析式为 三、解答题（第9题12分，第10题16分） 9、定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数； 若f(x)的