7.1.1 正弦函数的图像-四基测试题-2021-2022学年高一下学期数学沪教版（2020）必修第二册

【学生版】 《第 7 章　三角函数》【7.1.1 正弦函数的图像】 【附录】相关考点 考点一 用五点法作正弦函数的简图（描点法） 正弦函数，的图像中，五个关键点是： 考点二 正弦曲线 把，的图像，沿着轴向右和向左连续地平行移动，每次移动的距离为，就得到的图像，此曲线叫做正弦曲线。 备注 1、 “几何法”和“五点法”画正、余弦函数的比较 （1）几何法：①利用单位圆上点T(x0，sin x0)画出y＝sin x，x∈[0,2π]的图像；②将图像向左、向右平行移动(每次2π个单位长度) ；该方法作图较精确，但较为烦琐； （2）①画出正弦曲线在[0，2π]上的图像的五个关键点(0，0)，，(π，0)，，(2π，0)，用光滑的曲线连接；②将所得图象向左、向右平行移动(每次2π个单位长度)； “五点法”是画三角函数图像的基本方法，在要求精度不高的情况下常用此法； 2、提醒：作图像时，函数自变量要用弧度制，自变量与函数值均为实数，因此在x轴、y轴上 可以统一单位，这样作出的图像正规便于应用． 3、思考　为什么把y＝sin x，x∈[0,2π]的图像向左、向右平移2π的整数倍个单位长度后图象形状不变？ 答案：由公式sin(x＋2kπ)＝sin x，k∈Z可得； 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、用“五点法”作y＝2sin 2x的图像时，首先描出的五个点的横坐标是（ ） A．0，，π，π，2π B．0，，，π，π C．0，π，2π，3π，4π D．0，，，， 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【考点】； 2、函数y＝cos x·|tan x|的大致图象是（ ） 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【考点】； 二、填充题（每小题10分，共60分） 3、函数y＝ 的定义域为 4、若方程sin x＝4m＋1在x∈[0，2π]上有解，则实数m的取值范围是 5、在[0，2π]内，不等式sin x<－的解集是 6、已知函数f(x)＝则不等式f(x)>的解集是 7、若函数y＝sin x