精品解析：宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

银川唐徕回民中学 2021～2022学年度第一学期期末考试 高一年级数学试卷 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上） 1. 已知集合，．则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数，那么的值为（ ） A. 25 B. 16 C. 9 D. 3 3. 函数y＝的定义域是（ ） A. B. C. D. ． 4. 在正六棱柱任意两个顶点的连线中与棱AB平行的条数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 直线的倾斜角为（ ） A B. 30° C. 60° D. 120° 6. 函数（且）的图像必经过点（ ） A. B. C. D. 7. 已知集合A={x∈N|1<x<log2k}，集合A中至少有2个元素，则（ ） A k≥4 B. k>4 C. k≥8 D. k>8 8. 已知，则a，b，c的大小关系为（ ） A. a<b<c B. c<a<b C. a<c<b D. c<b<a 9. 已知水平放置的四边形按斜二测画法得到如图所示的直观图，其中，，，，则原四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 设函数满足，的零点为，则下列选项中一定错误的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知在正四面体ABCD中，E是AD的中点，P是棱AC上的一动点，BP＋PE的最小值为，则该四面体内切球的体积为（ ） A. π B. π C. 4π D. π 12. 已知函数有唯一零点，则负实数（ ） A. B. C. -3 D. -2 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共4题，每小题5分，共20分） 13. 若点在过两点的直线上，则实数的值是________. 14. 集合，，则__________. 15. 如图，在直四棱柱中，当底面ABCD满足条件___________时，有.（只需填写一种正确条件即可） 16. 直线关于定点对称的直线方程是_________． 三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. 已知函数． （1）试判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性定义证明； （2）对任意时，都成立，求实数的取值范围． 18. 已知第一象限，若，，，求： （1）边所在直线的方程； （2）边所在直线的点斜式方程． 19. 已知 （1）画出这个函数的图象 （2）当0<a<2时f(a)>f(2),利用函数图象求出a的取值范围 20. 如图，直四棱柱中，上下底面为等腰梯形，．，，为线段中点． （1）证明：平面平面； （2）设为线段上一点，试确定点位置，使平面平面． 21. 如图1，直角梯形ABCD中，，，．如图2，将图1中沿AC折起，使得点D在平面ABC上的正投影G在内部．点E为AB的中点．连接DB，DE，三棱锥D－ABC的体积为．对于图2的几何体． （1）求证：； （2）求DE与平面DAC所成角的正弦值． 22. 对于函数，若，则称为的“不动点”，若，则称为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，，那么， （1）求函数的“稳定点”； （2）求证：； （3）若，且，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 银川唐徕回民中学 2021～2022学年度第一学期期末考试 高一年级数学试卷 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上） 1. 已知集合，．则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用交集的运算法则即可. 【详解】∵，， ∴. 故选：. 2. 已知函数，那么的值为（ ） A. 25 B. 16 C. 9 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】根据分段函数解析式求得. 【详解】因为，所以. 故选：C 3. 函数y＝的定义域是（ ） A. B. C. D. ． 【答案】A 【解析】 【分析】根据偶次方根的被开方数为非负数，对数的真数大于零列不等式，由此求得函数的定义域. 【详解】依题意， 所以的定义域为. 故选：A 4. 在正六棱柱任意两个顶点连线中与棱AB平行的条数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】作出几何体的直观图观察即可. 【详解】解：连接CF，C1F1，与棱AB平行的有，共有5条， 故选：D. 5. 直线的倾斜角为（ ） A. B. 30° C. 60°