8.4.1平面（第一课时）导学案-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

课时1　平面 编写人：毛丽 审核人：陈立争 班级_____ 姓名__________ 组别______ 一、目标导学 1.了解平面的表示法,点、直线与平面的位置关系. 2.掌握关于平面的三个基本事实及推论. 3.会用符号表示图形中点、直线、面之间的位置关系. 二、自主学习 阅读教材124页，完成任务一 1.平面的概念 几何里所说的“平面”是从课桌面、黑板面、海面这样的一些物体中抽象出来的.几何里的平面是　 　的,是没有宽度和厚度的.  2.平面的画法:(1)常用矩形的直观图,即平行四边形表示平面.当平面水平放置时,常把平行四边形的一边画成横向;当平面竖直放置时,常把平行四边形的一边画成竖向.如图①. 3.表示法:可以用希腊字母α,β,γ等来表示;用　 　(表示平面的平行四边形的相对的两个顶点)来表示;用四个大写的英文字母(表示平面的平行四边形的　 　)来表示.  阅读教材125页，完成任务二 平面的基本性质  1.平面的基本性质 基本事实 内容 图形 符号 基本 事实1 过　 　的三点,有且只有一个平面  A,B,C三点不共线⇒存在唯一的平面α使A,B,C∈α 基本 事实2 如果一条直线上的 　_ 在一个平面内,那么这条直线在此平面内  A∈l,B∈l,且A∈α,B∈α⇒　 　  基本 事实3 如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的　 　  P∈α,P∈β,α、β不重合⇒　　　　　　　　　  思考 1.教材125页思考 2.教材126页思考 3.直线在面内的画法 4.两个相交平面的画法 5.基本事实1，2，3的作用是什么？ 关于平面的基本事实是 人们经过长期观察与实践总结出来的。是几何推理的基本依据，也是我们研究立图形的基础。 　2.推论 推论1:经过一条直线和　 　,有且只有一个平面.  推论2:经过两条　 　直线,有且只有一个平面.  推论3:经过两条平行直线,有且只有一个平面. 思考：.推论的作用是什么？ 试做教材128页练习  三、互助探究【合作探究一】 1.已知直线a,b,c