精品解析：河北省唐县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题

2021~2022学年高一（下）入学考试 数学试题 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册至第二册第六章6.3． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，则 D. 若，，则 3. 三个数的大小关系是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组中的两个函数表示同一函数的是（　　） A B. y＝lnx2，y＝2lnx C D. 5. 已知函数，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且cos2＝，则△ABC是 A. 直角三角形 B. 等腰三角形或直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 7. 函数（，且）图象恒过定点，且点在角的终边上，则（ ） A. B. C. D. 8. 关于，，下列叙述正确的是（ ） A. 若，则是的整数倍 B. 函数的图象关于点对称 C. 函数的图象关于直线对称 D. 函数在区间上为增函数. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 八卦是中国古老文化的深奥概念，其深邃的哲理解释了自然、社会现象．如图1所示的是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形，其中O为正八边形的中心，且，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 的图象关于点中心对称 C. 的图象关于直线对称 D. 在上单调递增 11. 已知函数，下列说法正确的是（　　） A. 函数的图象不过定点 B. 函数在区间上单调递减 C. 函数在区间上的最小值为0 D. 若对任意，恒成立，则实数的取值范围是 12. 下列说法中正确的是（ ） A. 命题的否定是“，” B. “”是“”充分不必要条件 C. “”的必要不充分条件是“” D. 函数的最小值为4 三、填空题(共4小题，每小题5分，共20分) 13. 若，则________. 14. 若等比数列的各项均为正数，且，________. 15. 写出一个能说明命题“函数在上不单调”是假命题的常数：______． 16. 记号表示m，n中取较大的数，如，已知函数是定义域为R的奇函数，且当时，，若对任意，都有，则实数a的取值范围是_______. 四、解答题（共6小题，共70分） 17. （1）已知，，求的值； （2）若，求的值. 18. 在公差是整数的等差数列中，，且前项和． （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和． 19. 若直线与x轴，y轴的交点分别为A，B，圆C以线段AB为直径． （1）求圆C的标准方程； （2）若直线l过点，与圆C交于点M，N，且，求直线l的方程． 20. 如图，在四边形中，，，. （1）若，求的面积； （2）若，，求的长. 21. 已知函数部分图象如下图所示. （1）求函数的解析式，并写出函数的单调递增区间； （2）将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再将所得的函数图象上所有点向左平移个单位长度，得到函数的图象.若函数的图象关于直线对称，求函数在区间上的值域. 22. 已知函数． （1）若的最小值为4，求a的值； （2）若在上有零点，求a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021~2022学年高一（下）入学考试 数学试题 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册至第二册第六章6.3． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求