甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

合作一中2021-2022学年第一学期期末考试高一数学试卷 命题人：张艳 审题人：杨衍平 时 间：120分钟 分 值：150分 一．选择题(本大题为单项选择题，共12小题,每小题5分,共60分) 1.已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},则集合 ∁U(A∪B) 等于(　　) (A){x|x≥0} (B){x|x≤1} (C){x|0≤x≤1} (D){x|0<x<1} 2.和函数f(x)=x2是同一函数的是(　) (A)f(x)=(x+1)2 (B)f(x)=x· (C)f(x)= (D)f(x)= 3.下列函数既是定义域上的减函数又是奇函数的是(　　) (A)f(x)=|x| (B)f(x)= (C)f(x)=-x3 (D)f(x)=x|x| 4.已知f(x-1)=2x-5,且f(a)=6,则a等于(　　) (A) (B) (C) (D) 5.已知2x=3,log4=y,则x+2y的值为(　) (A)3 (B)8 (C)4 (D)log48 6.函数f(x)= 的定义域为(　　) (A)(2,+∞) (B)(0,2) (C)(-∞,2) (D)(0, ) 7.函数f(x)=ln x-的零点所在的大致区间为(　　) (A)(1,2) (B)(2,3) (C)(e,3) (D)(e,+∞) 8.下列各式中成立的是(　　) (A)( )7=n7 (B) (C) = (D) 9.已知a=1.50.2,b=log0.21.5,c=0.21.5,则(　　) (A)a>b>c (B)b>c>a (C)c>a>b (D)a>c>b 10．已知扇形的圆心角为，面积为，则扇形的弧长等于（   ） A． B． C． D． 11.已知函数:①y=2x;②y=log2x;③y=x-1;④y= ,则下列函数图象(第一象限部分)从左到右依次与函数序号的对应顺序是(　　) (A)②①③④ (B)②③①④ (C)④①③② (D)④③①② 12．将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，若在上为增函数，则的最大值为（ ） A．3 B．2 C． D． 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．若sinα＜0 且tanα＞0，则α是第___________象限角． 14.幂函数y=f(x)的图象经过点(4, ),则f()=　　　　.  15. “x=1”是“”的________________条件 16.函数y= 的单调递增区间是　　　　. 三、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分） 17.(1)计算:( )0.5+(-3)-1÷0.75-2- ; (2)设0<a<1,解关于x的不等式 . 18.求函数y＝3tan的定义域，并指出它的单调性及单调区间 19.若函数f(x)=(k+3)ax+3-b(a>0,且a≠1)是指数函数. (1)求k,b的值; (2)求解不等式f(2x-7)>f(4x-3). 20．已知函数的部分图象如图所示. ( x y O 1 )（Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）求函数在区间上的最大值与最小值. 21．（1）（6分）已知是角终边上一点，求，，的值； （2）（6分）已知，求下列各式的值： ①； ② 22.已知函数f(x)=lg. (1)求f(x)的定义域并判断它的奇偶性; (2)判断f(x)的单调性并用定义证明; (3)解关于x的不等式f(x)+f(2x2-1)<0. 合作一中2021-2022学年度第一学期期末考试高一数学答案 命题人：张艳 审题人：杨衍平 时 间：120分钟 分 值：150分 一．选择题(本大题为单项选择题，共12小题,每小题5分,共60分) 1.D 2. D 3 .C 4.B 5.A 6.B 7.B 8.D 9.D 10.C 11.D 12.B 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 三 14. 2 15. 充分不必要 16. (-1,+∞) 三、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分） 17.解:(1)()0.5+(-3)-1÷0.75-2-(2) =-÷-=--=0. (2)因为0<a<1, 所以 y=ax在(-∞,+∞)上为减函数, 因为 >, 所以2x2-3x+2<2x2+2x-3,解得x>1. 故x的解集为{x|x>1}. 18.要使函数有意义应满足 －≠kπ＋，得x≠－4kπ－， ∴函数定义域为