期中综合素质验收-八年级下册初二数学【金版卷王】名师面对面大考卷(北师大版)

∴AC∥A′C′,AC＝A′C′．∴∠ACD＝∠C′A′D． 又∵∠ADC＝∠C′DA′,∴△ACD≌△C′A′D． ∴A′D＝CD; (２)解:∵△ABC 沿BC 平移到△A′B′C′, ∴△ABC≌△A′B′C′．∴△ABC 与△A′B′C′的 面积相等,等于３６．因为A′D＝CD,所以△C′DC 与△C′A′D 的面积相等,等于１８． １９．解:(１)在图中设计出符合题目要求的图形． (２)在图④中画出符合题目要求的图形． 评分说明:此题为开放性试题,答案不唯一,只要 符合题目要求即可给分． 第１９题答图 ２０．(１)证明:∵四边形ABCD 是正方形, ∴AD＝AB,∠D＝∠ABC＝９０°．而F 是CB 的 延长线上的点,∴∠ABF＝９０°． 在△ADE 和△ABF 中 AB＝AD, ∠ABF＝∠ADE BF＝DE,{ , ∴△ADE≌△ABF(SAS); (２)解:∵△ADE≌△ABF,∴∠BAF＝∠DAE． 而∠DAE＋∠EBF＝９０°,∴∠BAF＋∠EBF＝ ９０°,即∠FAE＝９０°．∴△ABF 可以由△ADE 绕 旋转中心A 点,按顺时针方向旋转９０度得到;故 答案为A,９０; (３)解:∵BC＝８,∴AD＝８．在 Rt△ADE 中,DE ＝６,AD ＝８,∴AE ＝ AD２＋DE２ ＝１０．∵ △ABF 可以由△ADE 绕旋转中心A 点,按顺时 针方向旋转９０ 度得到,∴AE＝AF,∠EAF＝ ９０°．∴△AEF 的面积＝ １ ２AE ２＝ １ ２ ×１００＝５０． 期中综合素质验收 １．B　２．C　３．A　４．B　５．A　６．C　７．C　８．B ９．B　１０．B １１．４　１２．０＜x≤１８　１３． ９π ８　１４．２a　１５．a＞－１ １６．解: x－１≥０　① x＋２＜２x　②{ ∵解不等式①得:x≥１,解不等式②得:x＞２,∴ 不等式组的解集为x＞２．在数轴上表示不等式组 的解集为 第１６题答图 １７．解:(１)如图所示; 第１７题答图 (２)AF∥BC,且 AF＝BC．理由如下:∵AB＝ AC,∴∠ABC＝∠C． ∴∠DAC＝ ∠ABC＋ ∠C＝２∠C．由作图可得 ∠DAC＝２∠FAC,∴∠C＝∠FAC．∴AF∥BC． ∵E 为 AC 中 点,∴AE ＝EC．在 △AEF 和 △CEB 中 ∠FAE ＝ ∠C AE ＝CE ∠AEF ＝ ∠BEC , ∴△AEF≌△CEB(ASA)．∴AF＝BC． １８．解:(１)如图．D２(１,３)． (２)如图．A２B３＝ ２２＋６２ ＝２ １０． 第１８题答图 １９． 第１９题答图 ２０􀆰解:(１)△ODE 是等边三角形,其理由是: ∵△ABC 是等边三角形, ∴∠ABC＝ ∠ACB＝６０°．∵OD ∥AB,OE∥ AC,∴∠ODE＝∠ABC＝６０°,∠OED＝∠ACB ＝６０°．∴△ODE 是等边三角形; (２)答:BD＝DE＝EC,其理由是: ∵OB 平分∠ABC,且∠ABC＝６０°, ∴∠ABO＝∠OBD＝３０°．∵OD∥AB, ∴∠BOD＝∠ABO＝３０°．∴∠DBO＝∠DOB, ∴DB＝DO．同理,EC＝EO,∵DE＝OD＝OE, ∴BD＝DE＝EC． ２１．解:(１)设购买一块A 型小黑板需要x 元,一块B 型小黑板为(x－２０)元,由题意,得: ５x＋４(x－２０)＝８２０, x＝１００, x－２０＝８０, 购买A 型１００元,B 型８０元; (２)设购买A 型小黑板m 块,则购买B 型小黑板 —４８— (６０－m)块,由题意,得: １００m＋８０(６０－m)≤５２４０ m＞６０× １ ３{ ∴２０＜m≤２２,而m 为整数,所以 m 为２１或２２． 当m＝２１时,６０－m＝３９;当m＝２２时,６０－m＝ ３８．所以有两种购买方案:方案一购买A２１块,B ３９块、方案二 购买A２２块,B３８块． 第四章　因式分解 １．C　２．B　３．B　４．B　５．C　６．B　７．A　８．D　 ９．A　１０．C　１１．５　１２．３xy２　１３．３　１４．３a－４　１５． ±４x、－１、－４x２ 或４x４ 之一均可． １６．n２－３n＝n(n－３)　１７．３２　８　１８．２ １９．(１)(５x＋４y)(５x－４y);　(２)２(a－b)x; (３)(a－２b)２;　(４)(２＋３x－３y)２． ２０．(１)２９．４;(２)－１８．４．　２１．４　２２．２２０ ２３．解:m２－６m＋８＝m２－６m＋９－１＝(m－３)２－１ ＝(m－３＋１)(m－３－１)＝(m－２)(m－４)． ２４．解:对．理由是:设n为任意自然数,则四个连续自 然数的积可以表示为: n(n＋１)(n＋２)(n＋３)． 所以n(n＋１)(n＋２)(n＋３)＋１ ＝n(n＋３)(n＋１)(n＋２)