第一章 三角形的证明-八年级下册初二数学【金版卷王】名师面对面大考卷(北师大版)

参考答案 第一章　三角形的证明 １．D　２．B　３．C　４．C　５．C　６．C　７．A　８．C ９．B　１０．D　１１．AB＝DE 或∠ACB＝∠F １２．６　１３．７０°１４．１０　１５．１５ １６．解:(１)作出线段AB 的垂直平分线; (２)作出角的平分线(２条); 它们的交点即为所求作的点C(２个)． 第１６题答图 １７．证明:∵AD 是△ABC 的中线,∴BD＝CD． ∵BE⊥AD,CF⊥AD,∴ ∠BED ＝ ∠CFD ＝ ９０°．在△BDE 和△CDF 中,∠BED＝∠CFD＝ ９０°,∠BDE＝∠CDF,BD＝CD , ∴△BDE≌△CDF(AAS)．∴BE＝CF． １８．解:(１)∵AD 平分∠CAB,DE⊥AB,∠C＝９０°, ∴CD＝DE．∵CD＝３,∴DE＝３; (２)在 Rt△ABC 中,由勾股定理得: AB＝ AC２＋BC２ ＝ ６２＋８２ ＝１０, ∴△ADB 的面积为S△ADB＝ １ ２AB 􀅰DE ＝ １ ２ ×１０×３＝１５． １９．解:(１)如图１,①、②,画一个即可; 第１９题答图 (２)如图２,①、②,画一个即可． 第１９题答图 ２０．证明:(１)∵∠BDC＝∠BEC＝∠CDA＝９０°, ∠ABC＝４５°,∴∠BCD＝４５°＝∠ABC, ∠A＋∠DCA＝９０°,∠A＋∠ABE＝９０°, ∴DB＝DC,∠ABE＝∠DCA, ∵在△DBH 和△DCA 中 ∵ ∠DBH＝∠DCA, ∠BDH＝∠CDA BD＝CD,{ , ∴△DBH≌△DCA．∴BH＝AC． (２)连接CG,∵F 为BC 的中点,DB＝DC, ∴DF 垂直平分BC,∴BG＝CG, ∵∠ABE＝∠CBE,BE⊥AC, ∴∠AEB＝∠CEB,在△ABE 和△CBE 中 ∵ ∠AEB＝∠CEB, BE＝BE, ∠ABE＝∠CBE,{ ∴△ABE ≌ △CBE．∴EC＝EA,在 Rt△CGE 中,由勾股定理得:CG２－GE２＝CE２,∴BG２－ GE２＝EA２． 第２０题答图 第二章　一元一次不等式 与不等式组 １．A　２．D　３．A　４．A　５．B　６．A　７．C　８．A　 ９．C　１０．A　１１．－x≥０　１２．＜　１３．＜－ １ ２ １４．x＝ －４　１５．１＜a＜７　１６．m≥－３　 １７．９≤m＜１２　１８．－６　１９．１．８　２０．１２ ２１．解:(１)x＜ ９ ２ ;　(２)x ≤ ５ ２ ; (３)由不等式①得x≥－４;由不等式②得x≤２; 不等式组解集是－４≤x≤２． ２２．解:解不等式组,得 x＞ m＋２ ２ , x＜ ２m－１ ３ ． ì î í ï ï ïï 又因不等式组无 解,故m＋２ ２ ≥ ２m－１ ３ ,解得 m≤８． ２３．解:设有x个小组,根据题意得 ８x＜４３, ９x＞４３．{ 解这个 不等式组,得４ ７ ９＜x＜５ ３ ８． —２８— 第一章　三角形的证明 　　时间:４０分钟　满分:１００分　　得分: 􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋 一、选择题(每小题３分,共３０分) １．如图,在△ABC中,∠B＝∠C,AB＝５,则 AC的长为 (　　) A．２　　　　　　　　B．３　　　　　　　　C．４　　　　　　　　D．５ 第１题图 　　　 第３题图 　　　 第４题图 ２．等腰三角形的一个角是８０°,则它顶角的度数是 (　　) A．８０° B．８０°或２０° C．８０°或５０° D．２０° ３．如图,四边形ABCD 中,AC 垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是 (　　) A．AB＝AD B．AC 平分∠BCD C．AB＝BD D．△BEC≌△DEC ４．将一副直角三角板,按如图所示叠放在一起,则图中∠α的度数是 (　　) A．４５° B．６０° C．７５° D．９０° ５．如图,在△ABC 和△DEC 中,已知AB＝DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌ △DEC,不能添加的一组条件是 (　　) A．BC＝EC,∠B＝∠E B．BC＝EC,AC＝DC C．BC＝DC,∠A＝∠D D．∠B＝∠E,∠A＝∠D 第５题图 　　　 第６题图 　　　 第７题图 ６．如图,在△ABC 中,AB＝AC,∠A＝１２０°,BC＝６cm,AB 的垂直平分线交BC 于点M,交 AB 于点E,AC 的垂直平分线交BC 于点N,交AC 于点F,则MN 的长为 (　　) A．４cm B．３cm C．２cm D．１cm —１— ７．如图,△ABC 中,AB＝AC,∠A＝３６°,BD 是AC 边上的高,则∠DBC 的度数是 (　　) A．１８° B．２４° C．３０° D．３６° ８．