5.1关联速度 小船渡河 5.2 平抛运动 讲义 -2021-2022学年高一下学期物理人教版必修2

运动的合成与分解（二） 小船过河问题 1.小船参与的两个分运动 (1)船相对水的运动(即船在静水中的运动)，它的方向与船头的指向______。 (2)船随水漂流的运动，它的方向与河岸______。 2.区别三个速度：水流速度v水、船在静水中的速度v船、船的实际速度(即船的合速度)v合。 3.两类最值问题 (1)渡河时间最短问题 由于水流速度始终沿河道方向，不能提供指向河对岸的分速度。因此若要渡河时间最短，只要使船头_____于河岸航行即可。由图甲可知，t短＝，此时船渡河的位移x＝______，位移方向满足tan θ_____。 甲 (2)渡河位移最短问题 ①v水＜v船最短的位移为河宽d，此时渡河所用时间t＝_______，船头与上游河岸夹角θ满足cos θ＝______，如图乙所示。 乙 ②若v水>v船，如图丙所示，从出发点A开始作矢量v水，再以v水末端为圆心，以v船的大小为半径画圆弧，自出发点A向圆弧作切线即为船位移最小时的合运动的方向。这时船头与上游河岸夹角θ满足cos θ＝______，最短位移 x短＝_______，而渡河所用时间仍用t＝_________计算。 丙 课堂练习 1.如图所示，从匀速运动的水平传送带边缘，垂直弹入一底面涂有墨汁的棋子，棋子在传送带表面滑行一段时间后随传送带一起运动。以传送带的运动方向为x轴，棋子初速度方向为y轴，以出发点为坐标原点，棋子在传送带上留下的墨迹为 A. B. C. D. 2小华同学遥控小船做过河实验，并绘制了四幅小船过河的航线图如图所示。图中实线为河岸，河水的流动速度不变，方向如图水平向右，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线，小船相对于静水的速度不变。则(　　) A. B. C. D. 3.(2021·高台县一中高一期中)小船过河时，船头偏向上游与水流方向成α角，船相对静水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸。现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是(　　) A.增大α角，增大船速v B.减小α角，增大船速v C.减小α角，保持船速v不变 D.增大α角，保持船速v不变 4.小船要渡过200 m宽的河面，水流速度是4 m/s，船在静水中的速度是5 m/s，则下列判断正确的是(　　) A.要使小船过河的位移最短，过河所需的时间是50 s