探究平抛运动的规律典例解析

第3节 探究平抛运动的规律 【例1】在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下： A．让小球多次从_________位置上滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置。 B．按图安装好器材，注意_________，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线。 C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹。 （1）完成上述步骤，将正确的答案填在横线上。 （2）上述实验步骤的合理顺序是_______________。 【解析】（1）A中为了保证小球每次平抛初速度相同，轨迹重合，应让小球从同一位置滚下。B中为了保证小球做平抛运动，要注意斜槽末端切线水平。 （2）上述实验步骤的合理顺序是B、A、C。 【例2】如图3－5所示是研究平抛运动的实验装置简图，图3－6是实验后白纸上的轨迹图。 （1）说明图3－6中的两条坐标轴是如何作出的。 （2）说明判断槽口的切线是否水平的方法。 （3）实验过程中需要经多次释放小球才能描绘出小球运动的轨迹，进行这一步骤时应注意什么？ 【解析】（1）利用拴在槽口处的重锤线画出y轴，x轴与y轴垂直。 （2）将小球放在槽口的水平部分，小球既不向里滚动，也不向外滚动，说明槽口的末端是水平的。 （3）应注意每次小球都从轨道上同一位置由静止释放。 【例3】如图3-7所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开接触开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落，改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两个小球总是同时落地，该实验现象说明了A球在离开轨道后（ ） A．水平方向的分运动是匀速直线运动 B．水平方向的分运动是匀加速直线运动 C．竖直方向的分运动是自由落体运动 D．竖直方向的分运动是匀速直线运动 【解析】A球平抛的同时B球自由下落，且两球在同一高度上，又两球总是同时落地，这只能说明A球在抛出后竖直方向的分运动是自由落体运动，但并不能说明A球的水平分运动是匀速直线运动。正确选项为C。 【例4】如图3-8所示为频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片，图中A、B、C为三个同时由同一点出发的小球。AA′为A球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹； BB′为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹；CC′为C球自由下落的运动轨迹。通过分析上述三条轨迹可得出结论：____________________________________________________ 【解析】仔细观察照片可以发现，B、C两球在任一曝光瞬间的位置总在同一水平线上，说明平抛运动物体B在竖直方向上的运动特点与自由落体运动相同；而A、B两小球在任一曝光瞬间的位置总在同一竖直线上，说明平抛运动物体B在水平方向上的运动特点与匀速直线运动相同。所以，做平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动。 【例5】在“研究平抛物体的运动”的实验中，某同学只在竖直板面上记下了重锤线y的方向，但忘记了平抛的初位置，在坐标纸上描出了一段曲线的轨迹，如图3－9所示。现在曲线上取A、B两点，量出它们到y轴的距离，AA’=x1，BB’=x2，以及AB的竖直距离h，用这些可以求出求得小球平抛时的初速度为多大？ 【解析】设小球到达A点时，运动时间为t1，竖直方向的位移为y1；到达B点时，运动时间为t2，竖直方向的位移为y2。根据平抛运动的规律有 其中y2－y1=h，所以 。 【例6】在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L＝1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图3－10中a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度为v0＝_________（用L、g表示），其值是_________。（g取9.8m/s2） 【解析】由水平方向上ab＝bc＝cd可知，相邻两点的时间间隔相等，设为T，竖直方向相邻两点间距之差相等，Δs＝L，则由Δs＝aT2可得 T＝＝ 时间T内，水平方向位移为s＝2L，所以 v0＝ ＝2m/s＝0.70m/s。 图3－5 图3－6 O x y B A S H 图3－7 图3-8 A A′ B C C′ B′ 图3－9 A A’ B’ B y h x2 x1 图3－10 a b c d $$