【真题汇编】第四单元《长方体（二）》（基础）—2021-2022学年数学五年级下册单元冲关检测卷（原卷+解析）北师大版

2021-2022学年北师大版数学五年级下册单元冲关检测卷（基础） 第四单元 长方体（二） 考试时间：90分钟 试卷满分:100分 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2021秋•合山市期末）下面说法正确的是（　　） A．1000毫升水比10升水多 B．1430毫升油比1升油少 C．毫升是比升小的容量单位 【思路引导】1升＝1000毫升，据此进率利用单位之间的换算方法，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【完整解答】解：10升＝10000毫升，因此10升大于1000毫升，原题说法错误； 1升＝1000毫升，1430毫升比1升多，原题说法错误； 升是比毫升大的容积单位，毫升是比升小的容积单位。原题说法正确。 故选：C。 【考察注意点】本题考查了容积单位升与毫升的大小比较。 2．（2021秋•建邺区期末）一个密封玻璃缸，存水的空间长6分米、宽1分米，高4分米，现在缸里的水深3分米。如果缸竖起来（如图），缸里水深多少（　　）分米。 A．4 B．3 C．4.5 D．5 【思路引导】根据题意可知：玻璃缸无论横放还是竖放水的体积不变，首先根据长方体的体积公式：V＝abh，求出玻璃缸内水的体积，然后用水的体积除以竖放时玻璃缸的底面积即可。 【完整解答】解：6×1×3÷（4×1） ＝18÷4 ＝4.5（分米） 答：缸里水深4.5分米。 故选：C。 【考察注意点】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 3．（2021秋•福鼎市期末）四个同学分别用8个1cm3的立方体测量3个盒子的容积，容积最小的盒子是（　　） A． B． C． D． 【思路引导】根据长方体的体积＝长×宽×高，分别求出体积，再比较大小即可。 【完整解答】解：A、4×3×3＝36（立方厘米） B、3×2×3＝18（立方厘米） C、4×4×2＝32（立方厘米） D、3×3×4＝36（立方厘米） 答：容积最小是。 故选：B。 【考察注意点】熟练掌握长方体的体积公式，是解答此题的关键。 4．（2021秋•江宁区期末）如图是测量一个铁球体积的过程：将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；先将四个相同的铁球放入水中，结果水没有满；再将一个同样的铁球放入水中，水满后有少最溢出。根据以上过程，推测这样一个铁球的体积大约在（　　） A．20～30mL B．30～40mL C．40～50mL D．50～60mL 【思路引导】要求每颗铁球的体积在哪一个范围内，根据题意，先求出5颗铁球的体积最少是多少，5颗铁球的体积最少是（500﹣300）立方厘米，进而推测这样一颗铁球的体积的范围即可。 【完整解答】解：因为把5颗铁球放入水中，结果水满溢出，所以5颗铁球的体积最少是：500﹣300＝200（立方厘米） 一颗铁球的体积最少是：200÷5＝40（立方厘米） 因此推得这样一颗铁球的体积在40立方厘米以上，50立方厘米以下。 故选：C。 【考察注意点】此题考查了探索某些实物体积的测量方法，本题关键是明白：杯子里水上升的体积就是5颗铁球的体积，进而得解。 5．（2021秋•玄武区期末）把你的右手握成拳头，然后将拳头放人装满水的盆中，盆中流出的水（　　） A．比2毫升少 B．正好2毫升 C．比2升多 D．比2毫升多比2升少 【思路引导】求溢出来的水的体积，也就是求自己的一只拳头的体积，根据生活经验和对体积单位大小的认识，可知自己的一只拳头慢慢地伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积是大于10毫升而小于2升；据此判断即可。 【完整解答】解：把你的右手握成拳头，然后将拳头放人装满水的盆中，盆中流出的水比2毫升多比2升少。 故选：D。 【考察注意点】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际和计量单位的大小，灵活的选择。 二．填空题（共7小题，每空1分，满分15分） 6．（2021秋•新邵县期末）一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加60平方厘米，现在这个正方体的体积是 　1728　立方厘米。 【思路引导】根据题意可知，一个长方体，如果高增加3厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高长3厘米，因此增加的96平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的长（正方体的棱长，由此再利用正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。 【完整解答】解：正方体的棱长：96÷4÷2 ＝24÷2 ＝12（厘米） 12×12×12＝1728（立方厘米） 答：现在这个正方体的体积是1728立方厘米。 故答案为：1728。 【考察注意点】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用，关键是求出正方体的棱长。 7．（2021秋•赫章县期末）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么表面积扩大到原来的