【真题汇编】第四单元《长方体（二）》（提高）—2021-2022学年数学五年级下册单元冲关检测卷（原卷+解析）北师大版

2021-2022学年北师大版数学五年级下册单元冲关检测卷（提高） 第四单元 长方体（二） 考试时间：90分钟 试卷满分:100分 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2021春•南海区期末）棱长为6cm的正方体的体积是（　　） A．36cm3 B．180cm3 C．216cm3 【思路引导】根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。 【完整解答】解：6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 答：它的体积是216立方厘米。 故选：C。 【考察注意点】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 2．（2021春•坪山区期末）一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，体积扩大为原来的（　　）倍。 A．6 B．9 C．12 D．27 【思路引导】根据正方体的体积公式：V＝a3。再根据因数与积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积。据此解答即可。 【完整解答】解：3×3×3＝27 答：体积扩大为原来的27倍。 故选：D。 【考察注意点】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用，因数与积的变化规律的应用。 3．（2021春•盐田区期末）一个长方体酸奶盒上标注有“净含量350mL”字样，实际量得酸奶盒的外部长8厘米，高5厘米，那么宽最有可能是（　　）厘米。 A．8 B．9 C．15 D．20 【思路引导】根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，那么b＝V÷（ah），把数据代入公式解答。 【完整解答】解：350毫升＝350立方厘米 350÷（8×5） ＝350÷40 ＝8.75（厘米） 因为盒子的体积一定大于它的容积，所以盒子的宽大于8.75厘米。 答：宽最可能是9厘米。 故选：B。 【考察注意点】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 4．（2021秋•六合区校级期中）一个长9分米、宽8分米、高5分米的长方体纸盒，最多能放入（　　）个棱长2分米的木块。（不考虑纸盒厚度） A．40 B．45 C．30 D．32 【思路引导】首先根据“包含”除法的意义，用除法求出长方体的长、宽、高里面各包含多少个2分米，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【完整解答】解：9÷2＝4（个）......1（分米） 8÷2＝4（个） 5÷2＝2（个）......1（分米） 4×4×2 ＝16×2 ＝32（个） 答：最多能放入32个棱长2分米的木块。 故选：D。 【考察注意点】此题是易错题，不能用长方体纸盒的容积除以正方体木块的体积，必须先根据“包含”除法的意义，用除法求出长方体的长、宽、高里面各包含多少个2分米，进而求出最多能放入多少个这样的木块。 5．（2019春•梁子湖区期末）一个有盖的长方体盒子，从里面量，长8分米、宽5分米、高6分米．这个盒子最多能放（　　）个棱长为2分米的正方体木块． A．120 B．60 C．30 D．24 【思路引导】先看长，能放8÷2＝4（个），再看宽，能放5÷2＝2（个）…1分米，最后看高，放6÷2＝3层；用4乘2乘3，解答即可． 【完整解答】解：长：8÷2＝4（个） 宽：5÷2＝2（个）…1（分米） 高：6÷2＝3（个） 最多放：4×3×2＝24 ＝12×2 ＝24（个） 答：这个盒子最多能放24个棱长为2分米的正方体木块． 故选：D． 【考察注意点】解答此题不能只根据体积计算公式，应结合题意，进行分步分析，进而得出结论． 二．填空题（共7小题，每空1分，满分10分） 6．（2021秋•江都区期中）一个底面是边长为3分米的正方形，高为2分米的长方体蛋糕盒，在它的四周贴上商标纸，商标纸的面积是 　24　平方分米，它所占的空间是 　18　立方分米。 【思路引导】根据长方体的侧面积公式：S＝Ch，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【完整解答】解：3×4×2 ＝12×2 ＝24（平方分米） 3×3×2 ＝9×2 ＝18（立方分米） 答：商标纸的面积是24平方分米，它所占的空间是18立方分米。 故答案为：24，18。 【考察注意点】此题主要考查长方体的侧面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 7．（2021秋•红塔区期中）一个长方体棱长总和96分米，长宽高的比是3：4：5，它的体积是 　480立方分米　。 【思路引导】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，首先用长方体的棱长总和除以4求出长、宽、高的和，已知长宽高的比是3：4：5，利用按比例分配的方法，求出长、宽、高各是多少分米，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【完整解答】解：96÷4＝24（分米） 3+4+5＝12 24×（分米） 24×（分米） 24×＝6（分米） 10×8×6＝480（立方分米） 答：它的体积是480立