专题04 几何思想之三角形中位线重点专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级数学下册专题训练（浙教版）

专题04 几何思想之三角形中位线重点专练(原卷版) 错误率:_易错题号:_ 一、单选题 1.(2021·浙江慈溪·八年级期中)如图,DE、NM分别是ABC、ADE的中位线,NM的延长线交BC于点F,则:S四边形MFCE等于( ) A.1:5 B.1:4 C.2:5 D.2:7 2.(2021·浙江·八年级月考)如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,顺次连接各边中点得到四边形A1B1C1D1,再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点得到四边形A2B2C2D2…依此类推,则四边形A9B9C9D9的周长为( ) A. B. C. D. 3.(2021·浙江·杭州市公益中学八年级期末)如图,在△ABC中,AD是BC边上的高线,CE是AB边上的中线,DG⊥CE于点G,CDAE.若BD6,CD5,则△DCG的面积是( ) A.10 B.5 C. D. 4.如图,四边形中,为的中点,为的角平分线,过点作于点,连接.若,则的长为( ) A. B. C.2 D. 5.如图,的对角线AC,BD交于点O,AE平分交BC于点E,且,,连接OE.下列结论:①;②;③;④,成立的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图,在平行四边形中,,点H、G分别是边、上的动点,连接、,点E为的中点,点F为的中点,连接,则的最大值与最小值的差为( ) A.2 B. C. D. 7.(2021·浙江北仑·八年级期末)如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点P是对角线BD的中点,点E、F分别是边CD和AB的中点,若∠PEF=30°,则下列说法错误的是( ) A.PE=PF B.∠EPF=120° C.AD+BC>2EF D.AB+DC>2DB 8.(2021·浙江·诸暨市开放双语实验学校八年级期中)如图,在△ABC中,点D,E分别是AB,BC的中点,若△DBE的周长是7,则的周长( ) A.8 B.10 C.12 D.14 9.(2021·浙江·杭州市公益中学八年级期中)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AC=AB,E是AB边的中点,G、F为BC上的点,连接OG和EF,若AB=26,BC=20,GF=10,则图中阴影部分的面积为( ) A.60 B.20 C.120 D.130 二、填空题 10.(2021·浙江·温州外国语学校八年级期中)如图,在中,分别是其角平分线和中线,过点作,分别交于点,连结,则线段的长是_. 11.(2021·浙江杭州·八年级期中)如图,在中,平分,,垂足为,为的中点.若,,则的长为_. 12.如图,在中,点E,F分别是AB,AC的中点,点D是线段EF上一点,连结BD,并延长至点G,使得.连结AG.若.则DF的长为_. 13.如图,已知,P是线段AB上的动点,分别以AP,PB为边在线段AB的同侧作等边和连接CD,设CD的中点为G,当点P从点A运动到点B时,则点G移动路径的长是_. 14.如图,,点C,D在射线上,且,P是射线上的动点,Q是线段的中点,则线段长的最小值为_. 15.(2021·浙江杭州·八年级期末)如图,在平行四边形中,,,延长至点E,使得,连接交于点F,当为等腰三角形时,则与之间的距离为_. 16.(2021·浙江·杭州市十三中教育集团(总校)八年级期中)如图所示,在平行四边形中,点E在线段上且,点F是边的中点,若,,且,则的长是_. 17.如图,,点C,D在射线上,且,P是射线上的动点,Q是线段的中点,则线段长的最小值为_. 18.(2021·浙江鄞州·八年级期中)如图,△ABC和△DBC均在BC的上方,边AC与BD相交于一点,M是BD的中点,N是AC的中点,连接MN.若AB=4,CD=4,MN=2,∠BCD=80°,则∠ABC=_. 19.如图,△ABC的周长为25,点D,E都在边BC上,∠ABC的平分线垂直于AE,垂足为Q,∠ACB的平分线垂直于AD,垂足为P,若BC=10,则PQ的长_. 20.(2021·浙江余杭·八年级期中)在Rt中,,CD是斜边AB上的中线,已知,,则的周长等于_. 三、解答题 21.(2021·浙江鄞州·八年级期中)已知,如图,在平行四边形中,点G,H分别是,的中点,点E,F在对角线上,且. (1)求证:四边形是平行四边形. (2)连结交于点O,若,求的长. 22.如图平分平分和交于点为的中点,连结. (1)找出图中所有的等腰三角形,并证明其中的一个; (2)若,求的长. 23.已知,如图,O为正方形对角线的交点,平分,交于点E,延长到点F,使,连结,交的延长线于点G,连结. (1)求证:. (2)判断与有何数量及位置关系,证明你的结论. (3)若,求正方形的面积. 24.如图,在平面直角坐标系中,已知点,且,C是的中点.动点P从点A出发,沿方向