[名校联盟]江苏省扬中市同德中学八年级数学苏科版上册课件：等腰梯形的性质和判定

（苏科版）[来源:学科网ZXXK] 1.4 等腰梯形的性质和判定 学习目标： 1、会能证明等腰梯形的性质定理和判定定理。 2、逐步学会分析和综合的思考方法，发展思考能力。 3、经历证明的过程，不断感受证明的必要性、感受合情 推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径。 4、感受探索活动中所体现的转化的数学思想方法。 1．等腰梯形概念： _______________________________的图形叫做等腰梯形 2．等腰梯形的判定： ______________________________ 3．等腰梯形的性质： _______________________________ _______________________________ 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 已知：在梯形ABCD中，AD//BC， ∠B=∠C． 求证：梯形ABCD是等腰梯形． 思路1：转化方向——等腰三角形． 思路2：转化方向——平行四边形． 思路3：转化方向——全等三角形． A B C D 等腰梯形的判定定理： 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形． 等腰梯形的性质定理： 定理1、等腰梯形同一底上的两底角相等。 定理2、等腰梯形的两条对角线相等。 证明定理2： 已知： 求证： 思路1：转化方向——全等三角形． 思路2：转化方向——平行四边形． A B C D A B C D A B C D 例题分析： 图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD 延长线上一点，DE＝BC． （1）求证：∠E＝∠DBC； （2）判断△ACE的形状 例题分析： 已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E是BC 边的中点，EM⊥AB，EN⊥CD，垂足分别为M、N且 EM=EN． 求证：梯形ABCD是等腰梯形。 [来源:Zxxk.Com] A B C D E M N 例题分析： 如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上的一个动点（点E不于B、C两点重合），EF∥BD交AC于点F。EG∥AC交BD于点G。 （1）、求证：四边形EFOG的周长等于2OB； （2）、请将上述