[名校联盟]江苏省扬中市同德中学八年级数学苏科版上册课件：等腰梯形的判定

回顾：等腰梯形有哪些性质？[来源:Zxxk.Com] A D C B ●等腰梯形在同一底上的两个底角相等． ●等腰梯形两腰相等． ●等腰梯形的对角线相等． ●等腰梯形是轴对称图形，两底中点确定的直线是它的对称轴． 检测：如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝DC＝CB，DB⊥AD，求： （1）∠A的度数 A B D C （2）若此等腰梯形的腰长为3，求它的周长． 数学思想：方程思想 梯形的轴对称性(2) ——等腰梯形的判定 在△ABC中,如果∠B=∠C,那么AB=AC. 在梯形ABCD中,AD∥BC如果∠B=∠C, 那么AB=CD,成立吗? C B A B A D C 怎样说明你的猜想的正确性呢? E 在同一底上的2个角相等的梯形是等腰梯形. 符号语言: ∵梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C; ∴四边形ABCD是等腰梯形. [来源:学科网ZXXK] D C B A 例1.等腰梯形ABCD中,点E,F分别在两腰AB,CD 上,且EF∥BC.梯形EBCF是等腰梯形吗?为什么? E F 解：梯形EBCF是等腰梯形 ∵梯形ABCD是等腰梯形 ∴∠C=∠B ∴梯形EBCF是等腰梯形 （什么理由？） （什么理由？） D C B A 1、如图，在 梯形ABCD中 ，AB∥DC, ∠A=130°, ∠C=50°, 则∠B= , ∠D= ,该梯形是 。 130° 50° 等腰梯形 练一练 A B D C 2、一个四边形的四个内角的度数之比是2：2：1：1，则此四边形形状为 ． 等腰梯形 变式：一个四边形的四个内角的度数之比是2：1：2：1，则此四边形形状也为等腰梯形吗？ 练一练 3、有下列说法： ①等腰梯形同一底上的两个内角相等； ②等腰梯形的对角线相等； ③等腰梯形是轴对称图形，且只有一条对称轴；④有两个内角相等的梯形是等腰梯形．其中正确的有( )． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 练一练 4.代号①, ②, ③, ④的4张三角形纸片都有一个角为50°,如果它们另有一个角的度数分别为50°,70°,80°,90°,那么其中只有______的纸片能沿直线剪一刀得到等腰梯形. ①③ 练一练 6．如图, 梯形ABCD中，AB∥CD, M是