[名校联盟]江苏省扬中市同德中学九年级数学苏科版上册课件：二次根式（3份）

初中数学九年级上册 （苏科版）[来源:学科网ZXXK] 3.3二次根式的加减(2) 1.计算： 自主探究： 八年级整式运算主要有： （1）�单项式×单项式（2）单项式×多项式 （3）多项式÷单项式 （4）完全平方公式 （5）平方差公式的运用． 如果把上面改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？� 自主评价： 整式中的运算规律也适用于二次根式． 请同学们完成下列各题: 自主合作： 看看谁最快；最准！ 1. 的计算结果（用最简根式表示）是________． 2．若 ， ， ，则的大小关系是____________． 3．若 ，则 ______． 4．已知 ， ，则 __________. 自主展示： 2 10 例2．计算[来源:Zxxk.Com] 1 例3.先化简再求值： 其中 自主拓展： 自主拓展： 5 2. 已知 将 化简并求值． 自主拓展： 完成课本P72 练习1、2、3 自主评价：[来源:Zxxk.Com] 谢谢 再见 $$ 3.1 二次根式（1） 1．（1）面积为 的正方形的边长为 cm，面积为 的正方形的边长为 cm. [来源:学科网ZXXK] （2）把4个面积 的正方形拼成1个面积为 的大正方形，它的边长可以表示为 cm或 cm. 你有什么发现？ 2.（1）3的平方根是______ . （2）3的算术平方根是_______ . （3）在直角三角形中，一直角边长为a，另一直角边长为50，则斜边为 . （4）若一个圆面积为S，则它的半径为 . 3. 什么叫做二次根式？ 二次根式的定义 一般地，式子 （a≥0）叫做二次根式，a叫做被开方数。 二次根式满足的条件 被开方数a≥0； 根指数为2. 二次根式 3.说一说下列哪些是二次根式？    4．(1) 当a＜0时， 有意义吗？为什么？_________________. [来源:Zxxk.Com] 你得到的结论是：要使 有意义,那么a______0. （2）当a≥0时， 可能为负数吗？为什么？_________________. 你得到的结论是：______0. (3)试一试：若 ，求x+y的值. 概念延伸 你还能给出类似的例子吗？试试看.你发现了什么？ 尝试与交流 重要结论 解： ∴x≥-3 x+3≥0 ∴当x≥-3时， 在实数范围内有意义. 例2：计算 课本P59练习1,2 已知等腰三角形的两边a.b满足下列关系式： [来源:Zxxk.Com] 试求这个三角形的周长 . $$ [来源:Zxxk.Com] 初中数学九年级上册 （苏科版） 二次根式复习 1、形如____________叫做二次根式。 (a≥0) 2、化简二次根式应满足的三个条件(即最简二次根式): （1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 （2）被开方数中不含分母 （3）分母中不含根号 3、同类二次根式： 化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式 知识回顾： 知识回顾： 4、二次根式的性质 （1） （2） a (a≥0) (a＜0) (a≥0,b＞0) 5、有理化因式： 若两个无理式的积是有理式，则其中的一个因式是另一个因式的有理化因式 的有理化因式是______ 的有理化因式是_______________ 例题评析： 例1：当x_____时,式子 在实数范围内有意义. 分析：二次根式有意义的条件是___________， 被开方数非负 解： 课堂练习： 1、 （ ） A、x≥3 B、x≤3 C、x＞3 D、x＜3 C 在实数范围内有意义。 时，二次根式 答：当 5 5 - ³ x x 2、x是怎样的实数时，下